[Maths]Barycentres et produits scalaires (1)
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[Maths]Barycentres et produits scalaires
Message de yopdu59 posté le 29-08-2008 à 11:16:18 (S | E | F)
Bonjour,
Voilà j'ai des exercices à rendre pour la rentrer et je sèche sur certains d'eux:
A,B,C sont non alignés
Déterminer l'ensemble des points M du plan vérifiant l'égalité proposéé:
1)(2MA-5MB).AB=0
2)(2MA-MB-MC).AM=0 (il s'agit de vecteurs)
Et aussi à tout point M du cercle on associe le milieu M' du segment [AM] et il faut trouver l'ensemble décrit par le point M' lorsque M décrit le cercle C. Je pense qu'il s'agit aussi d'un cercle car on effectue une homotétie mais je n'en suis pas sur.
Réponse: [Maths]Barycentres et produits scalaires de iza51, postée le 29-08-2008 à 18:01:57 (S | E)
Bonjour,
ok pour l'exo avec homothétie; précise son centre et son rapport
pour le premier exo, la réponse est dans le titre : il faut introduire un barycentre, pour pouvoir le définir, pense que cela doit simplifier le vecteur (2MA-5MB)
pour le 2ème exo, pas de barycentre pour simplifier le vecteur (2MA-MB-MC)
il y a une histoire de coefficients de somme 0; on peut quand même simplifier le vecteur (2MA-MB-MC)(c'est un vecteur qui ne dépend pas de M)
cherche et poste les réponses (mêmes partielles)
Réponse: [Maths]Barycentres et produits scalaires de yopdu59, postée le 30-08-2008 à 10:12:12 (S | E)
Bonjour,
Alors pour l'homothétie, je pense qu'elle est de centre M' et de rapport 2.
Et l'image d'un cercle est un cercle de centre I' et de rapport h(R).
2MA-5MB. Soit H bary de
)
donc -3MG.AB=0 les vecteurs sont donc orthogonaux. M ligne de nivau perpandiculaire à AB au niveau -3.Réponse: [Maths]Barycentres et produits scalaires de iza51, postée le 30-08-2008 à 10:27:40 (S | E)
le centre de l'homothétie est un point fixe; or M' dépend de M: A revoir!
???"M ligne de nivau perpandiculaire à AB au niveau -3."???
"les vecteurs sont donc orthogonaux" oui et il s'agit des vecteurs MG et AB
Donc l'ensemble des points M est la droite perpendiculaire à (AB) passant par G -les formules sont devenues illisibles ! chez toi aussi? pourrais-tu préciser sans formule le barycentre G?
et la dernière somme vectorielle? plusieurs méthodes: -soit tu connais la règle du parallélogramme et tu simplifies +MB + MC (vecteur opposé de -MB-MC)(fais un schéma; il faut définir un nouveau point), -soit tu utilises la relation de CHASLES et tu "intercales A" dans MB et MC
