dm de maths pour la rentrée (1)

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dm de maths pour la rentrée
Message de charle67 posté le 14-02-2008 à 16:59:24 (S | E | F)
j'ai un devoir maison pour la rentrée, mais je n'arrive pas à le faire. Pourriez-vous m'aider svp.

abcd est un carré de centre O. soit M un point de[AB] et N un point de [BC] tel que AM=BN.
Les droites (CM) et (AN) se coupent en I.
Le but de l'exercice est de démontrer que les droites (MN)et(DI) sont perpendiculaires.
1/ soit r la rotation de sens direct, de centre O et d'angle 90.
a/ démontrer que le segment [AB] a pour image le segment [BC] par r puis que r (M)=N
b/ démontrer r(C).
c/ démontrer que la droite (DN) est perpendiculaire à la droite (CM).
2/ démontrer que la droite (DM) est perpendiculaire à la droite (AN).3/ conclure

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Modifié par bridg le 14-02-2008 17:20

Il est demandé aux membres qui auront la gentillesse de répondre d'aider le demandeur à avancer mais de ne jamais faire le travail à sa place. Cette règle est incontournable sur ce site d'apprentissage. Merci de votre participation.

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Réponse: dm de maths pour la rentrée de michel74490, postée le 15-02-2008 à 17:27:31 (S | E)
Bonsoir "charle7",

Dans cet exercice de géométrie, vous devez vous appuyer sur les propriétés du carré, par exemple :
- les diagonales se coupent en leurs milieux et sont perpendiculaires ;
- différentes symétries existent (par rapport à O, par rapport à AC ou BD ;
- le cercle circonscrit au carré est centré en O.

Soit r la rotation directe de 90° r(A)=B , r(B)=C => r(AB)=BC ; même raisonnement pour les autres sommets... puisque les diagonales sont perpendiculaires.

Par construction, r(M)=N puique AM=BN et r(AM)=BN et aussi r(MB)=NC.

Vous devriez pouvoir poursuivre, pas à pas.

Bon courage.



Michel

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