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Dm ( Le digicode )
Message de clementine57 posté le 07-02-2008 à 19:22:50 (S | E | F)
Le disgicode de l'entrés de l'immeuble d'Olivier comporte dix chiffres et deux lettres. Olivier a oublié le code de sa porte d'entrée,mais il se souvient qu'il est composé de 2 lettres et de 3 chiffres ( les chiffres et les lettres pouvant être utilisé plusieurs fois ).
1) Combien de codes differents sont constitués de 2 lettres suivies de 3 chiffres
Expliquez clairement votre raisonnement .
2)Il faut environ quatre secondes à Olivier pour taper un code.
Si personne ne vient lui ouvrir la porte, combien de temps mettre-t-il pour tester tous les codes possibles
On donnera le résultat en secondes puis en heure, minute et seconde.
Réponse: Dm ( Le digicode ) de michel74490, postée le 08-02-2008 à 11:01:20 (S | E)
Bonjour "clementine57",
- je souhaite vous mettre sur la voie, pour que vous puissiez aboutir calmement à la solution !
1 - vous devez "comptabiliser" le nombre de possibiltés ou plutôt cas possibles (en mathématiques, il s'agit de dénombrement)d'un code de 5 caractères, composé de 2 letres choisies parmi 2 lettres possibles et de 3 chiffres choisis parmi 10 chiffres possibles => je ne fais que traduire l'énoncé ! il est précisé que vous pouvez "retrouver" les mêmes lettres ou chiffres, plusieurs fois.
Même si l'ordre n'intervient pas pour connaître le nombre de possibilités, il est plus clair de procéder par ordre, tel que dit :
* 1er caractère => combien de possibiltés en considérant que ce soit une lettre choisie parmi 2 lettres ?
* 2ème caractère => combien de cas possibles en considérant que ce soit une lettre choisie parmi 2 lettres ?
* 3ème caractère => combien de cas possibles en considérant que ce soit un chiffre choisi parmi 10 chiffres ?
* 4ème caractère => combien de cas possibles en considérant que ce soit un chiffre choisi parmi 10 chiffres ?
* 5ème caractère => combien de cas possibles en considérant que ce soit un chiffre choisi parmi 10 chiffres ?
Réfléchissez bien à ces cas possibles pour chacun des 5 caractères... le résultat demandé sera ?
A vous de me dire ce que vous avez trouvé comme nombre de codes différents ?
Ensuite, c'est assez simple de calculer le temps nécessaire à composer tous les codes possibles.
Bon courage
Michel
Réponse: Dm ( Le digicode ) de clementine57, postée le 09-02-2008 à 11:24:03 (S | E)
Moi J'ai fait:
12 puissance 5 = 248 232 possiblités de codes
Mais je sais pas si c'est une bonne façon de raisonner .
Et pour le temps j'ai trouvé 277 h 35 min 28 s.
Merci De me corriger .
Bonne journée
Réponse: Dm ( Le digicode ) de fr, postée le 09-02-2008 à 14:13:58 (S | E)
Bonjour clementine57,
Votre raisonnement n'est pas le bon, de plus vous ne le donnez pas.
N'essayez pas de trouver directement la réponse.
Faites les étapes une par une comme suggéré par michel74490.
Dans l'énoncé, il est bien indiqué que le code commence par 2 lettres puis par 3 chiffres, il n'y a donc pas (comme votre réponse le laisse suggérer) 12 possibilités pour chaque appui touche, mais : (à vous de compléter)
combien pour le premier, le second, le 3ème, le 4ème, le 5ème ...
Réponse: Dm ( Le digicode ) de michel74490, postée le 10-02-2008 à 12:28:56 (S | E)
Bonjour "clementine57",
- merci à "fr" pour vous avoir répondu => je suis tout à fait en accord avec lui !
- tâchez de reprendre pas à pas ce que je vous écrivais ;
=> par exemple le 1er caractère est une lettre : vous avez 2 choix possibles !
- ainsi de suite, le 2ème caractère est une lettre : vous avez 2 choix possibles !
- conclusion pour les 2 premiers caractères 2*2 = 4 cas possibles
- le 3ème est un chiffre : vous avez 10 choix possibles ! etc... jusqu'au 5ème !!!
Allez, courage...
Michel
Réponse: Dm ( Le digicode ) de bridg, postée le 05-10-2008 à 15:09:07 (S | E)
Bonjour.
Merci de ne pas faire le travail à la place des membres, c'est une règle incontournable sur le site, aider n'est pas faire.
Merci de votre compréhension.
Cordialement.
