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[Maths]Développement
Message de cleopatre02 posté le 12-01-2008 à 17:26:43 (S | E | F | I)
Bonjour à tous, j'ai un peu de mal à comprendre ce développement :
3/1 - racine de 2 = 3(1 + racine de 2)/ (1 - racine de 2)(1 + racine de 2) = -3(1+ racine de 2). Pouvez-vous m'aider?
PS: je suis en seconde.
Message de cleopatre02 posté le 12-01-2008 à 17:26:43 (S | E | F | I)
Bonjour à tous, j'ai un peu de mal à comprendre ce développement :
3/1 - racine de 2 = 3(1 + racine de 2)/ (1 - racine de 2)(1 + racine de 2) = -3(1+ racine de 2). Pouvez-vous m'aider?
PS: je suis en seconde.
Réponse: [Maths]Développement de toufa57, postée le 12-01-2008 à 17:52:10 (S | E)
Bonjour,
C'est très simple, si tu sais que lorsqu'on a une racine au dénominateur, on multiplie ce dénominateur par son conjugué(ici 1+racine de 2);et pour ne rien changer à la fraction, on multiplie également le numérateur avec ce même conjugué.
Au numérateur, tu as bien 3(1+racine de 2) et au dénominateur,tu as (1-racine de 2)(1+racine de 2)= 3(1+racinede 2)/1-2 = -3((1+racine de 2).
J'espère que tu as compris.
Réponse: [Maths]Développement de cleopatre02, postée le 12-01-2008 à 17:56:22 (S | E)
Bonjour toufa57, oui j'ai compris le principe de multiplication avec les conjugués mais je ne comprends pas comment obtenir ce résultat car normalement si l'on supprime les 2 facteurs identiques,il doit rester le troisième soit 1- racine de 2. Je ne comprends donc pas pourquoi on obtient 1 + racine de 2.
Réponse: [Maths]Développement de cleopatre02, postée le 12-01-2008 à 17:59:37 (S | E)
Désolée, je n'avais lu toute la démarche
! J'ai compris qu'il y avait une identité remarquable au dénominateur. Il s'agit de a²-b². beaucoup de votre aide, grâce à vous j'ai compris.Réponse: [Maths]Développement de princesse, postée le 12-01-2008 à 18:05:22 (S | E)
Bonjour chloé
d'après l'équation :
3/(1-racine2)=3*(1+racine2) / (1-racine 2)*(1+racine2)
alors vous avez multiplier en bas et en haut par (1+ racine2) et lorsque on fait la simplification on doit obligatoirement trouver l'équation initiale, c'est à dire 3/(1-racine2) et non pas -3(1+racine2)
alors on principe:
(3/(1-racine2))*((1-racine2)(1-racine2))= -3(1+racine2): après une simple simplification de (1-racine2) de haut et bas
et bon courage
Réponse: [Maths]Développement de cleopatre02, postée le 12-01-2008 à 18:20:00 (S | E)
Bonjour princesse, merci aussi à vous de m'avoir aider mais je viens de regarder dans mon cours de maths et je me suis rapellée qu'il faut utiliser les conjugués comme me l'avait dit toufa57. J'ai un peu de mal à comprendre si pour vous, il faut les utiliser?
Réponse: [Maths]Développement de toufa57, postée le 12-01-2008 à 19:16:54 (S | E)
voici comment vous devriez procéder:
3/(1-racinede 2)=3(1+racine de 2)/((1-racine de 2)(1+racinede2))
=3(1+racine de 2)/(1+
= 3(1+racine de 2)/(1-2)=3(racine de 2)/(-1)=-3(1+racine de 2).
Est-ce que c'est bon??
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Modifié par magstmarc le 12-01-2008 19:21 parenthèses
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Modifié par toufa57 le 12-01-2008 19:38
On ne multiplie pas avec le conjugué pour le simplifier, ça n'a pas de sens.
Réponse: [Maths]Développement de marie11, postée le 12-01-2008 à 19:57:43 (S | E)
Bonjour.
C'est la méthode classique pour rendre rationnel un dénominateur irrationnel.
On multiplie le numérateur et le dénominateur par l'expression conjuguée du dénominateur.
exemple :
