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[Maths]Exercice BTS variable aléatoire
Message de rem81 posté le 11-01-2008 à 16:57:37 (S | E | F | I)
Bonjour.J'ai un gros problème sur un exercice sur les prob a variable aléatoire.Dont voici le problème:
L'entreprise metallo fabrique des tiges métalliques.
La résistance a la rupture de ces tiges est distribuée normalement avec une moyenne N= 70 Kg et un écart type de 4 kg
Question
Déterminer la valeur a telle que 25% des tiges de la production auront une résistance à la rupture ,inférieure ou égale a cette valeur.
La responsable qualité précise que 70 % des tiges métalliques ne peuvent supporter une charge supérieure à 76 kg.
Est ce que cette afirmation est exacte?
A quelle pression peut-t-on soumettre les tiges pour que 95% d'enter elles puissent suporter cette charge?
Merci beaucoup pour votre aide car en plus je suis mauvais en math
Message de rem81 posté le 11-01-2008 à 16:57:37 (S | E | F | I)
Bonjour.J'ai un gros problème sur un exercice sur les prob a variable aléatoire.Dont voici le problème:
L'entreprise metallo fabrique des tiges métalliques.
La résistance a la rupture de ces tiges est distribuée normalement avec une moyenne N= 70 Kg et un écart type de 4 kg
Question
Déterminer la valeur a telle que 25% des tiges de la production auront une résistance à la rupture ,inférieure ou égale a cette valeur.
La responsable qualité précise que 70 % des tiges métalliques ne peuvent supporter une charge supérieure à 76 kg.
Est ce que cette afirmation est exacte?
A quelle pression peut-t-on soumettre les tiges pour que 95% d'enter elles puissent suporter cette charge?
Merci beaucoup pour votre aide car en plus je suis mauvais en math
Réponse: [Maths]Exercice BTS variable aléatoire de lagouv, postée le 11-01-2008 à 20:05:29 (S | E)
Salut ,
Alors déjà , on va poser les données du problème:
Soit X , la variable aléatoire représentant la résistance des tiges.
X a pour loi N (70,4) où comme tu l'indiques , 70 est la moyenne et d'écart type 4.
1. Déterminer la valeur a telle que 25% des tiges de la production auront une résistance à la rupture ,inférieure ou égale a cette valeur.
On cherche a telle que la probabilité que la résistance soit inférieure ou egal à a soit de 25/100
donc tu cherches à résoudre P( X <= a) = 25/100
Tu connais la loi de X donc tu peux calculer cette probabilité.
2. La responsable qualité précise que 70 % des tiges métalliques ne peuvent supporter une charge supérieure à 76 kg.
Est ce que cette afirmation est exacte?
Pareil, il faut vérifier que la probabilité que la Résistance soit supérieure à 76 est bien de 70/100.
3. A quelle pression peut-t-on soumettre les tiges pour que 95% d'enter elles puissent suporter cette charge?
Là tu cherches la valeur a telle que la probabilité que la résistance des tiges soit égale à a est de 95/100.
Donc il faut résoudre P(X=a) = 95/100
Voilà j'espère que ca t'a aidé.
Réponse: [Maths]Exercice BTS variable aléatoire de rem81, postée le 12-01-2008 à 15:38:19 (S | E)
Deja je tiens a vous remercier cela m'a bien aidé.
Alors j'ai fais la 1ere question:
Question posée :
( X <= a)
Je fais le changement de variable aprés cela donne
p(X-70:4 <= a-70:4) = 0,25
p(U<=a-70:4)= 0.25
=1-prob (U<=a-70:4)=0,25
=1-0.25= Prob (U<=a-70:4)
= 0.75 = I (a-70:4)
L.I.T
a-70: 4 = 0.68
Je pense ne pas m'etre trompé bon pour la 2eme question je fais pareil
Pour la question 3 par contre je ne comprend pas comment je fais car je n'ai aps d'exemple d'exercice sur ça quand P(X=a)=0.95 si vous pouviez m'éclaire un peu plus...Merci d'avance
Réponse: [Maths]Exercice BTS variable aléatoire de rem81, postée le 13-01-2008 à 17:34:18 (S | E)
A l'attendant que quelqu'un me réponde j'au aussi un petit problème que je n'arrive pas a résoudre
On admet que la variable aléatoire X, qui associe a toute ampoule du type A, sa durée de vie ,mesurée en heure ,suit une loi normale de moyenne m et d'écart-type r
1)Déterminer m et r sachant que p(xsupérieur ou égal a 1100)=0,9332 et P (X<=1600)=8413
Je vous remercie pour voter aide par avance dsl si je pose beaucoup de question mais c'est très important pour moi car je passe un ccf cette semaine en math
