[Maths]Théorèmes des milieux niv. 2nd (1)

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[Maths]Théorèmes des milieux niv. 2nd
Message de amina92 posté le 09-01-2008 à 17:08:59 (S | E | F | I)
slt Bonjour tout le monde,
je voudrais savoir quel théorème utiliser pour démontrer que 3 points sont alignés sachant qu'il y a un triangle abc L est le milieu de la mediane [CC']
du triangle abc i et j sont les points du segment[bc] tels que bi=ij=jc
démontrer que les points a l et j sont alignés

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Modifié par lucile83 le 09-01-2008 19:06
J'espère que quelqu'un comprendra

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Réponse: [Maths]Théorèmes des milieux niv. 2nd de nini08, postée le 09-01-2008 à 19:30:34 (S | E)
bonjour amina!!

Je suis pas sûr mais je crois que c'est le théorème de thalés...

bon courage.

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Réponse: [Maths]Théorèmes des milieux niv. 2nd de marie11, postée le 09-01-2008 à 20:10:17 (S | E)
Bonjour.

Il faut bien sûr appliquer le théorème de Thalès.........

Aide:

Construire le symétrique K de L par rapport à C'
On a donc :
KC' = C'L = LC

1- Comparer les triangles KBC' et AC'L ══> que dire de (KB) et (AL).
2- Application du thèorème direct de Thalès : que dire de (BK) et (jL)
3- Conclure en citant l'axiome d'EUCLIDE sur l'unicité de la parallèle.

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Réponse: [Maths]Théorèmes des milieux niv. 2nd de magstmarc, postée le 09-01-2008 à 20:14:16 (S | E)
Hello amina,

Les vecteurs fonctionnent très bien ici (décomposition de vecteur AL et vecteur AJ avec la relation de Chasles, assez facile)
Mais je ne sais pas si tu as déjà vu cela en cours.

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Réponse: [Maths]Théorèmes des milieux niv. 2nd de magstmarc, postée le 09-01-2008 à 21:26:10 (S | E)
En fait il y a moyen de faire fonctionner ce "théorème des milieux" : considère le triangle ICC', puis le triangle AJB

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