<< Forum maths || En bas
[Maths]Factorisation Niveau 3eme
Message de anglaisgirl posté le 09-01-2008 à 16:57:06 (S | E | F | I)
Je dois factoriser des expression mais comment savoir si une expression est possible a factoriser ou non Pouvez vous m'aider s'il vous plaît a effectuer ses factorisation avec les identité remarquables? si possible :
A=4x²+12x+9=
B=36x²+60x+25=
C=16a²+12a+9=
D=16+24b+9b²=
E=49c²+14c+4=
F=40d+25d²+16=
G=16x²-25=
H=4x²-36=
I=1-4x²=
J=9x²+4=
K=49r²-4=
L=25i²-36=
A=(9x+6)²-(5x+2)²=
B=(3x+4)²-(8x+6)²=
C=(9x-5)²-(4x-2)²=
D=(6x-2)²-(3x+5)²=
E=(4x-3)²-36=
F=64-(3x-2)²=
G=25x²-70x+49=
H=28x-11x²+5xpuissance3=
I=(3x+7)(2x-4)+(3x+7)(5x+8)=
J=49x²-36r²=
K=(6x+5)(3x-7)-(6x+5)(5x-7)=
L=49x²+28xy+4y²=
M=(5x-3)²-(4x+5)²
voilà merci de votre part
-------------------
Modifié par bridg le 09-01-2008 17:01
Il est demandé aux membres qui auront la gentillesse de répondre de signaler les fautes, d'aider le demandeur à se corriger mais de ne jamais faire le travail à sa place. Cette règle est incontournable sur ce site d'apprentissage. Merci de votre participation.
Message de anglaisgirl posté le 09-01-2008 à 16:57:06 (S | E | F | I)
Je dois factoriser des expression mais comment savoir si une expression est possible a factoriser ou non Pouvez vous m'aider s'il vous plaît a effectuer ses factorisation avec les identité remarquables? si possible :
A=4x²+12x+9=
B=36x²+60x+25=
C=16a²+12a+9=
D=16+24b+9b²=
E=49c²+14c+4=
F=40d+25d²+16=
G=16x²-25=
H=4x²-36=
I=1-4x²=
J=9x²+4=
K=49r²-4=
L=25i²-36=
A=(9x+6)²-(5x+2)²=
B=(3x+4)²-(8x+6)²=
C=(9x-5)²-(4x-2)²=
D=(6x-2)²-(3x+5)²=
E=(4x-3)²-36=
F=64-(3x-2)²=
G=25x²-70x+49=
H=28x-11x²+5xpuissance3=
I=(3x+7)(2x-4)+(3x+7)(5x+8)=
J=49x²-36r²=
K=(6x+5)(3x-7)-(6x+5)(5x-7)=
L=49x²+28xy+4y²=
M=(5x-3)²-(4x+5)²
voilà merci de votre part
-------------------
Modifié par bridg le 09-01-2008 17:01
Il est demandé aux membres qui auront la gentillesse de répondre de signaler les fautes, d'aider le demandeur à se corriger mais de ne jamais faire le travail à sa place. Cette règle est incontournable sur ce site d'apprentissage. Merci de votre participation.
Réponse: [Maths]Factorisation Niveau 3eme de aurianne, postée le 09-01-2008 à 21:07:13 (S | E)
salut, pour factoriser un calcul qui est du genre le A ou le B, c'est-à-dire avec trois termes, tu regardes le premier et le dernier est tu essaies de voir si ce sont des carrés de quelque chose. Par exemple pour le A 4x² est le carré de 2X, et 9 est le carré de 3; après il ne te reste plus qu'à vérifier si les terme du milieu correspond à l'identité remarquable, pour le A 12=2*2*3 c'est donc bon. J'essaie de t'expliquer le plus clairement posible mais c'est pas évident. Si j'ai pu t'aider tant mieux sinon désolé.
Réponse: [Maths]Factorisation Niveau 3eme de magstmarc, postée le 09-01-2008 à 21:22:41 (S | E)
Hello anglaisgirl, poste tes réponses ou tes idées et nous t'aiderons à corriger
Réponse: [Maths]Factorisation Niveau 3eme de anglaisgirl, postée le 10-01-2008 à 17:23:35 (S | E)
Merci de m'avoir aider cela m'a éclairci c'est gentil de votre part
Réponse: [Maths]Factorisation Niveau 3eme de kaveka, postée le 14-01-2008 à 23:52:04 (S | E)
si tu veux de l'aide, tu peux poster tes réponses ou tes idées.
Je pourrais t'aider. Je me débrouille pas mal en maths.
Réponse: [Maths]Factorisation Niveau 3eme de petitjoueur9, postée le 17-01-2008 à 12:28:39 (S | E)
Convention d’écriture :
• Comme l’acollade (ouvrante et fermante) est un carractère non reconnu ici (sur ce site), j’ai dû remplacer les acollades par le caractère « paragraphe » : §.
• Une lettre, ou un chiffre entre parenthèse, immédiatement suivi du chiffre 2, signifie : au carré. Exemples : « a2 » signifie « a puissance 2 », « (5)2 » signifie « 5 puissance 2 ».
• La lettre « R » devançant un caractère, signifie « Racine de ». Exemples : «R5 » signifie « Racine de 5 », « R(a) » signifie « Racine de a ».
• Note : la « mise en gras » (la commande CTRL+B ou CTRL+G, de Microsoft Office) semble n’être pas ou incorrectement interprêtée ici (dans ce site).
A : « Anglais_girl »
De #A à #F:
Enoncé: 1) § a, b, c § sont données, 2) X est la variable. 3) Tu reconnais une syntaxe générique commune: § aX2 + bX + c §.
Tu sais, par ailleurs, que la forme § (dX)2 + 2*d*e + e2 § est factorisable: (dX)2 + 2*d*e + e2= (dx + e)2.
Alors tu vas poser l'hypothèse: § aX2 = (dX)2; c = e2; b = 2*d*e §, et chercher l'expression de tes inconnues § d, e § en fonction de tes données § a, b, c §:
#U: aX2 = (dX)2 => a*X2 = (d2)*X2 => a*X2/X2 = d2 => a = d2 => d = Ra.
#V: c = e2 => e = Rc.
#W: b = 2*d*e => d = b/2e ou e = b/2d.
On rassemble deux de ces trois équations (ça suffit comme outil "de détrompage"). J'en choisis deux, #U et #V, un peu au hasard. Tu peux aussi bien en utiliser deux autres: U&W, V&W.
§ e = Rc § et § d = Ra §
Appliquons ça au #F, en considérant qu'il s'écrit § 25X2 + 40X + 16 §, avec donc § a=25, b=40, c=16 §, en posant l'hypothèse § e=R16, d=R25 §, c'est-à-dire: § e=4, d=5 §.
Voyons si ces valeurs (de "e" et de "d") sont compatibles avec la troisième équation (#W)! Rappel de #W: d = b/2e.
§ d = b/2e; b=40; e=4 § => d = b/2e = 40/2*4 = 5.
Exact! d=5.
On peut donc conclure: § e = Rc § et § d = Ra §, § e = 4 § et § d = 5 §, et F = 25X2 + 40X + 16 = (dX)2 + 2*d*e + e2 = (dX + e)2 = (5X + 4)2.
Vérification: F = (5X + 4)2 = (5X + 4)2 = [(5*X)2 + 2*5*4*X + (4)2] = [[(5)2]*X2 + 40*X + 16] = 25*X2 + 40*X + 16.
Si à la ligne "ici moins 6" on avait trouvé une valeur de "d" différente de 5, on aurait dû conclure, à l'inverse, au fait que F n'était pas une fonction de X de la forme § (dX)2 + 2*d*e + e2 §, donc non écrivable dans son autre syntaxe: § (dX + e)2 §.
Ce document est disponible sous format .doc, ou .pdf, sur demande
Note : Il faut que tu surveilles ton expression française : Les pronoms possessifs (Ce, ces..), tu les mélanges avec les pronoms personnels et les adjectifs possessifs (se, ses..) ; les infinitifs des verbes du premier groupe(entrer, passer..) avec leurs participes passé (entré, passé...). Bonjour la « méthode globale » !
Réponse: [Maths]Factorisation Niveau 3eme de michel74490, postée le 17-01-2008 à 13:51:20 (S | E)
Bonjour, j'ai apprécié les explications de "petitjoueur9" allant vraiment au fond des explications...Je me permets une mise en garde en toute simplicité => je préfère écrire accolade plutôt que acollade !
Par ailleurs, petite aide à l'écriture d'une expression élevée au carré : utilisez la touche en haut à gauche des claviers français (AZERTY) => X*X peut s'écrire X²
Bon après-midi.
Michel
