<< Forum maths || En bas
[Maths]Equation
Message de owerxx posté le 24-12-2007 à 15:39:47 (S | E | F | I)
Hello, j'aurais besoin de votre aide car je bloque sur mon équation.
a) Résoudre l'équation 121-4z²=0
Voilà ce que je trouve moi:
121-4z²=0
121-4z+4z²=0+4z²
121-0=0-0+4z²
121=4z²
121/4=4z²/4
z=1
La solution de l'équation est 1.
Je pense que c'est faux! Pouvez-vous m'aider!
d'avance 
-------------------
Modifié par magstmarc le 24-12-2007 17:34
Message de owerxx posté le 24-12-2007 à 15:39:47 (S | E | F | I)
Hello, j'aurais besoin de votre aide car je bloque sur mon équation.
a) Résoudre l'équation 121-4z²=0
Voilà ce que je trouve moi:
121-4z²=0
121
121-0=
121=4z²
121/4=4z²/4
z=1
La solution de l'équation est 1.
Je pense que c'est faux! Pouvez-vous m'aider!
d'avance -------------------
Modifié par magstmarc le 24-12-2007 17:34
Réponse: [Maths]Equation de toufa57, postée le 24-12-2007 à 15:56:56 (S | E)
Bonjour owerxx,
Je te fais remarquer que 121 = 11² , et 4x² = (2x)².
a²-b² = (a+b)(a-b).
Je te laisse résoudre ça. Joyeux Noel.
Réponse: [Maths]Equation de owerxx, postée le 24-12-2007 à 16:05:18 (S | E)
Mercii à toi :p Joyeux Noel à toi aussi
Réponse: [Maths]Equation de owerxx, postée le 24-12-2007 à 16:10:44 (S | E)
Je ne comprends pas comment l'astuce que tu m'as donnée peut m'aider. x(
Je ne sais pas..
-------------------
Modifié par magstmarc le 24-12-2007 17:36
Réponse: [Maths]Equation de toufa57, postée le 24-12-2007 à 16:20:54 (S | E)
121-4z² est équivalent à a²-b² ; avec a=11 (puisque11²=121)et b=2z(puisque(2z)²=4z²).Applique ton identité remarquable et résouds.
Au travail.
Réponse: [Maths]Equation de owerxx, postée le 24-12-2007 à 16:36:25 (S | E)
Mercii pour ton aide
Voilà ce que j'ai trouvé 121-4z²=0
11²-(2z)²=0
11²
11²-0=
z=2²/11²
z=0 (j'ai arrondi, sinon, ça fait 0.3
-------------------
Modifié par magstmarc le 24-12-2007 17:36
Réponse: [Maths]Equation de toufa57, postée le 24-12-2007 à 17:03:21 (S | E)
Non owerxx, c'est faux.
a²-b² = (a+b)(a-b)=0. Remplace a et b par leur valeur .
Réponse: [Maths]Equation de owerxx, postée le 24-12-2007 à 17:09:48 (S | E)
Je ne comprends rien! merci quand même
-------------------
Modifié par magstmarc le 24-12-2007 17:33 Merci de faire attention à la façon de s'exprimer
Réponse: [Maths]Equation de toufa57, postée le 24-12-2007 à 17:16:56 (S | E)
121-4z² = 11²-(2z)² =(11+2z)(11-2z)=0
Le produit de 2 facteurs est nul si l'un au moins des facteurs est nul.Donc, ou bien 11+2z=0 ==> 2z= -11 ==> z= -11/2
ou bien 11-2z =0 ==>2z = 11==>z= 11/2.
Voilà, tu as deux valeurs qui annulent ton expression.
As-ty compris maintenant??
Réponse: [Maths]Equation de magstmarc, postée le 24-12-2007 à 17:27:00 (S | E)
Bonjour owerxx,
Tu essaies apparemment de procéder comme pour une équation du premier degré (essayer d'isoler x par des additions, etc)
Or ici ce n'est pas une équation du premier degré mais du deuxième (x est au carré, ou plutôt z dans ce cas
, enfin l'inconnue)Dans le cas d'une équation du deuxième degré simple comme celle que tu as, il ne faut pas essayer d'isoler l'inconnue mais de se ramener à une équation-produit nul.
Il faut donc ne pas toucher à ce second membre " = 0", mais essayer de transformer le premier membre pour qu'il soit sous la forme d'un produit, c'est-à-dire le factoriser.
Tu as dû voir des techniques de factorisation en classe :
- facteur commun
ou
- reconnaissance d'une identité remarquable développée :
*forme a² + 2ab + b² --> se factorise en ...(a + b)² (c'est bien un produit : c'est (a + b)(a + b) )
*forme a² - 2ab + b² --> se factorise en ...(a - b)²
*forme a² - b² --> se factorise en ...(a + b)(a - b)
Ici ton premier membre se présente bien sous cette dernière forme, c'est-à-dire une différence de carrés, comme Toufa te l'a montré.A toi de terminer la factorisation, puis de terminer la résolution de l'équation-produit obtenue.
Joyeux Noël
Réponse: [Maths]Equation de maryamme, postée le 27-12-2007 à 17:16:32 (S | E)
salut
voila une autre methode
121-4x2=0
-4x2=-121(-4x2/-1=-121/-1)
4x2=121
X2=121/4
X2=30.25
X=5.5
joyeux noel
-------------------
Modifié par magstmarc le 27-12-2007 22:07
Méthode pas valable, car résoudre une équation, c'est trouver toutes les solutions...et là il en manque une
Réponse: [Maths]Equation de maryamme, postée le 27-12-2007 à 23:56:42 (S | E)
merci bien pour votre remarque
Réponse: [Maths]Equation de owerxx, postée le 28-12-2007 à 19:38:26 (S | E)
Merci pour votre aide. J'ai aussi trouvé ça. Enfin, ma soeur à trouvé la même chose.
