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[Maths]problèmes...urgent
Message de nanie77340 posté le 29-11-2007 à 21:41:29 (S | E | F | I)
Bonjour.
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît?
f(x)= x²+3x-4/x²+4x+5
on doit démontrer que f(x)-1= -2/x²+4x+5
j'ai fait le calul : x²+4x+3/x²+4x+5 -1 et cela donne bien : -2/x²+4x+5
maintenant je dois déduire que pour tout réel x f(x) strictement plus petit que 1
et là je ne sais pas quoi faire...
Merci
-------------------
Modifié par bridg le 29-11-2007 21:44
Formules de politesse
Message de nanie77340 posté le 29-11-2007 à 21:41:29 (S | E | F | I)
Bonjour.
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît?
f(x)= x²+3x-4/x²+4x+5
on doit démontrer que f(x)-1= -2/x²+4x+5
j'ai fait le calul : x²+4x+3/x²+4x+5 -1 et cela donne bien : -2/x²+4x+5
maintenant je dois déduire que pour tout réel x f(x) strictement plus petit que 1
et là je ne sais pas quoi faire...
Merci
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Modifié par bridg le 29-11-2007 21:44
Formules de politesse
Réponse: [Maths]problèmes...urgent de marie11, postée le 29-11-2007 à 22:24:25 (S | E)
Bonjour.
Ce n'est pas bien compliqué.
Désignons pour simplifier l'écriture, x² + 4x + 5 par g(x).
Nous avons :
f(x) - 1 = -2/g(x)
soit
f(x) = 1 - 2/g(x)
Si l'on veut montrer que f(x) < 1, il faut montrer 1 - 2/g(x) < 1
soit
-2/g(x) < 0
Que peut-on dire de g(x) lorsque x varie sur son domaine de définition ?
