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[Maths]inégalités 2nd
Message de kmi67 posté le 06-11-2007 à 14:36:47 (S | E | F | I)
bonjour, j'ai un exercice a faire mais jen'est pa n'ai pas tout compris si vous pouviez me donner la réponse pour un exemple afin que je comprenne les 30 autres, ce serait vraiment sympathique.
EXERCICE:
Compléter par le symbole qui convient (<, >), en précisant la propriété utilisée:
Rappel de propriétés:
P1:Qd on ajoute/retranche un même nombre aux deux membres d'une inégalité, on ne change pa son sens
P2:Qd on ajoute membre à membre deux inégalités de même sens, on obtien une nouvelle inégalité, toujours de même sens.
P3:Qd on multiplie/divise par un même nombre positif les 2 membres d'une inégalité on ne change pas son sens, mais si c'est un nombre négatif, alors on change le sens de l'inégalité.
P4:Quand on multiplie membre à membre deux inégalités de même sens dont tous les membres sont positifs, on obtient une nouvelle inégalité, toujours de même sens.
P5:Deux nombres positifs sont dans le même ordre que leurs carrés.
P6: Deux nombres positifs sont dans le même ordre que leurs racines carrées.
P7: Deux nombres strictement positifs sont dans l'ordre inverse de leurs inverses.
a. x>3 alors d'après la propriété... on a: x+5...8
Merci d'avance.
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Modifié par bridg le 06-11-2007 14:40
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Modifié par kmi67 le 06-11-2007 15:31
Message de kmi67 posté le 06-11-2007 à 14:36:47 (S | E | F | I)
bonjour, j'ai un exercice a faire mais je
EXERCICE:
Compléter par le symbole qui convient (<, >
Rappel de propriétés:
P1:Qd on ajoute/retranche un même nombre aux deux membres d'une inégalité, on ne change pa son sens
P2:Qd on ajoute membre à membre deux inégalités de même sens, on obtien une nouvelle inégalité, toujours de même sens.
P3:Qd on multiplie/divise par un même nombre positif les 2 membres d'une inégalité on ne change pas son sens, mais si c'est un nombre négatif, alors on change le sens de l'inégalité.
P4:Quand on multiplie membre à membre deux inégalités de même sens dont tous les membres sont positifs, on obtient une nouvelle inégalité, toujours de même sens.
P5:Deux nombres positifs sont dans le même ordre que leurs carrés.
P6: Deux nombres positifs sont dans le même ordre que leurs racines carrées.
P7: Deux nombres strictement positifs sont dans l'ordre inverse de leurs inverses.
a. x>3 alors d'après la propriété... on a: x+5...8
Merci d'avance.
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Modifié par bridg le 06-11-2007 14:40
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Modifié par kmi67 le 06-11-2007 15:31
Réponse: [Maths]inégalités 2nd de marie11, postée le 06-11-2007 à 15:02:44 (S | E)
Bonjour.
Il suffit d'apprendre ...........Pour comprendre.
Par exemple :
P1:Quand on ajoute/retranche un même nombre aux deux membres d'une inégalité, on ne change pas son sens.
y < 4 <══> y + 5 < 4 + 5 <══> y + 5 < 9
z > 10 <══> z - 3 > 10 - 3 <══> z - 3 > 7
Chacune des écritures précédentes est la traduction en langage mathématique de la propriété 1
Réponse: [Maths]inégalités 2nd de kmi67, postée le 06-11-2007 à 15:22:33 (S | E)
donc si j'ai bien compris, la réponse de mon calcul sera:
a.x>3 alors d'après la propriété P1, on a x+5>8
est-ce bien cela??
merci marie11
Réponse: [Maths]inégalités 2nd de magstmarc, postée le 06-11-2007 à 16:58:07 (S | E)
Hello kmi,
C'est ça
Plus que 29 à faire
Réponse: [Maths]inégalités 2nd de ghizlane01, postée le 06-11-2007 à 17:22:15 (S | E)
P2:Qd on ajoute membre à membre deux inégalités de même sens, on obtien une nouvelle inégalité, toujours de même sens.
alors, on a:
y<7 on ajoute +2 elle nous donne : y+2<7+2
le résultat finale est: y+2<9
ben il te reste 28!
Réponse: [Maths]inégalités 2nd de angeljo21, postée le 06-11-2007 à 23:58:30 (S | E)
Bonsoir à tous,
Il me semble, ghizlane01, que ce n'est pas un bon exemple pour la propriété 2.
Ce serait par exemple: x<5 et y<7 alors x+y<5+7
autre exemple: x<6 et 4<8 donc x+4<6+8 finalement x+4<14
Réponse: [Maths]inégalités 2nd de angeljo21, postée le 07-11-2007 à 00:11:15 (S | E)
Kmi67, je te donne des exemples pour chaque propriété:
P3:Qd on multiplie/divise par un même nombre positif les 2 membres d'une inégalité on ne change pas son sens, mais si c'est un nombre négatif, alors on change le sens de l'inégalité.
Exemple: on donne x<6 ,on multilie par 5: x*5<6*5 donc x*5<30
on divise par 2: x/2<6/2 donc x/2<3
P4:Quand on multiplie membre à membre deux inégalités de même sens dont tous les membres sont positifs, on obtient une nouvelle inégalité, toujours de même sens.
Exemple: on donne 4<7 et 5<6 (tous les chiffres sont positifs) on a alors 4*5<7*6
P5:Deux nombres positifs sont dans le même ordre que leurs carrés.
Exemple: on donne 4<6 alors 4²<6² finalement 16<36
P6: Deux nombres positifs sont dans le même ordre que leurs racines carrées.
Exemple: 4<9 alors racine(4)< racine(9) ,finalement 2<3.
P7: Deux nombres strictement positifs sont dans l'ordre inverse de leurs inverses.
Exemple: 5<9 (différents de zéro) alors -5>-9
J'espère que ceci t'aidera!!!
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Modifié par angeljo21 le 07-11-2007 00:12
