Intérets composés
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Message de nourbnz posté le 25-12-2023 à 20:52:50 (S | E | F)
bonsoir, s'il vous plait est ce que vous pouvez m'aider à comprendre cet exercice meme si j'ai le corrigé je ne l'ai pas compris et merci d'avance.
Le 7 octobre, une entreprise reçoit un versement de 40.000,00 €, qu’elle veut
placer à très court terme :
− d’une part, pour honorer une facture de 24.510,00 € à l’échéance du 30
novembre ;
− d’autre part, pour disposer d’un capital de 16.000,00 € dont elle a besoin
pour un investissement.
Sa banque offre ce service au taux d’intérêt annuel de 3,25%. La capitalisation
se fait à intérêt simple.
a) Quelle est le montant initial nécessaire pour obtenir la valeur de la facture
à la date requise ?
b) En quel mois l’entreprise disposera-t-elle du capital souhaité de
16.000,00€ ?
Message de nourbnz posté le 25-12-2023 à 20:52:50 (S | E | F)
bonsoir, s'il vous plait est ce que vous pouvez m'aider à comprendre cet exercice meme si j'ai le corrigé je ne l'ai pas compris et merci d'avance.
Le 7 octobre, une entreprise reçoit un versement de 40.000,00 €, qu’elle veut
placer à très court terme :
− d’une part, pour honorer une facture de 24.510,00 € à l’échéance du 30
novembre ;
− d’autre part, pour disposer d’un capital de 16.000,00 € dont elle a besoin
pour un investissement.
Sa banque offre ce service au taux d’intérêt annuel de 3,25%. La capitalisation
se fait à intérêt simple.
a) Quelle est le montant initial nécessaire pour obtenir la valeur de la facture
à la date requise ?
b) En quel mois l’entreprise disposera-t-elle du capital souhaité de
16.000,00€ ?
Réponse : Intérets composés de tiruxa, postée le 27-12-2023 à 10:36:07 (S | E)
Bonjour
Dans mon calcul je considère que l'année compte 365 jours mais parfois dans les calculs d'intérêt on utilise 12 mois de 30 jours et donc une année de 360 jours.
Ceci dit la méthode de calcul reste la même.
D'abord du 7 octobre au 31 octobre il y a 24 jours auquels on ajoute les 30 jours de novembre, donc 54 jours en tout.
Appelons x le montant en € déposé (pour payer la facture)
au bout de 54 jours à 3.25% les intérêts se montent à x*(3.25/100)*(54/365)
Donc le capital au 30 octobre sera x+x*(3.25/100)*(54/365)
ou en mettant x en facteur x*[1+(3.25/100)*(54/365)]
Cette somme doit être égale à 24510 €
D'où x =24510/[1+(3.25/100)*(54/365)] soit environ 24393 €
Le reste des 40 000€ soit 15607 € est placé pour obtenir 16000 €
Donc on veut 393 € d'intérêts
Soit y le nombre de jours où l'on place cette somme de 15607 € à 3.25%
Les intérêts se montent à 15607*(3.25/100)*(y/365)= y*(15607*3.25)/36500 soit 393€
d'où y=393*36500/(15607*3.25) soit environ 283 jours
Je te laisse compter à partir du 7 octobre...
Voilà je me répète avec une année à 360 jours on trouverait des résultats légèrement différents.
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