Exercice suites
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Message de adelelgt posté le 25-10-2020 à 20:45:44 (S | E | F)
Bonjour, j'ai un exercice sur les suites, j'ai tout réussi sauf les questions 4-a et 4-b sur l'algorithme.
En janvier 2020, Maya a versé 10 000 euros sur un compte épargne rémunéré à un taux annuel de 2%. Les intérêtsque rapporte cette épargne seront calculés chaque premier janvier. Chaque année le 2 janvier elle va retirer 50 euros.
Pour tout entier n , on note Cn le capital acquis en janvier 2010 + n.
1) déterminer C0,C1, C2.
2) justifier que pour tout entier n , Cn+1 = 1,02 Cn-50. A l'aide de la calculatrice conjecturer le sens de variation et la limite de la suite (Cn).
3) Soit v la suite définie sur N par vn= Cn+1-Cn.
a)Montrer que pour tout entier n, vn+1 = 1,02 vn
b) quel est le signe de la suite v ? En déduire le sens de variation de la suite (Cn).
4)a) Compléter la fonction seuil ci-contre afin qu'elle renvoie l'année à partir de laquelle le capital dépassera le seuil M euros. (voir lien ci-joint)
Lien internet
b) coder l'algorithme puis déterminer l'année à partir de laquelle le capital aura doublé.
Voici mes idées :
pour la a)
c : 10 000
n : 0
Tant que c < m faire
c : 1,02*c-50
n : n+1
Fin tant que
retourner n
Fin fonction
Mais pour la b j'ai trouvé celui-ci mais je trouve qu'il ressemble beaucoup au précédent
et je sais pas si coder veut dire que l'on peut le modifier.
c : 10 000
n : 0
Tant que c<m faire
c*1,02-50
n : n+1
retourner a n
Message de adelelgt posté le 25-10-2020 à 20:45:44 (S | E | F)
Bonjour, j'ai un exercice sur les suites, j'ai tout réussi sauf les questions 4-a et 4-b sur l'algorithme.
En janvier 2020, Maya a versé 10 000 euros sur un compte épargne rémunéré à un taux annuel de 2%. Les intérêtsque rapporte cette épargne seront calculés chaque premier janvier. Chaque année le 2 janvier elle va retirer 50 euros.
Pour tout entier n , on note Cn le capital acquis en janvier 2010 + n.
1) déterminer C0,C1, C2.
2) justifier que pour tout entier n , Cn+1 = 1,02 Cn-50. A l'aide de la calculatrice conjecturer le sens de variation et la limite de la suite (Cn).
3) Soit v la suite définie sur N par vn= Cn+1-Cn.
a)Montrer que pour tout entier n, vn+1 = 1,02 vn
b) quel est le signe de la suite v ? En déduire le sens de variation de la suite (Cn).
4)a) Compléter la fonction seuil ci-contre afin qu'elle renvoie l'année à partir de laquelle le capital dépassera le seuil M euros. (voir lien ci-joint)
Lien internet
b) coder l'algorithme puis déterminer l'année à partir de laquelle le capital aura doublé.
Voici mes idées :
pour la a)
c : 10 000
n : 0
Tant que c < m faire
c : 1,02*c-50
n : n+1
Fin tant que
retourner n
Fin fonction
Mais pour la b j'ai trouvé celui-ci mais je trouve qu'il ressemble beaucoup au précédent
et je sais pas si coder veut dire que l'on peut le modifier.
c : 10 000
n : 0
Tant que c<m faire
c*1,02-50
n : n+1
retourner a n
Réponse : Exercice suites de tiruxa, postée le 26-10-2020 à 11:26:23 (S | E)
Bonjour,
A la question a, on demande de compléter l'algorithme ce que vous avez fait, mais au b on vous demande de l'utiliser c'est à dire de le "coder" ou encore de le traduire dans le langage de votre machine (calculatrice, programme d'ordi,...) puis de calculer Seuil(20000) qui doit vous donner l'année à partir delaquelle le capital ara dépassé 20000 soit le double du capital initial.
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