Cours d'allemand gratuits Créer un test
Connectez-vous !

Cliquez ici pour vous connecter
Nouveau compte
Des millions de comptes créés

100% gratuit !
[Avantages]


- Accueil
- Accès rapides
- Imprimer
- Livre d'or
- Plan du site
- Recommander
- Signaler un bug
- Faire un lien


Recommandés :
- Jeux gratuits
- Nos autres sites



Diagonalisation

Cours gratuits > Forum > Forum maths || En bas

[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


Diagonalisation
Message de dani1505 posté le 22-04-2020 à 18:37:12 (S | E | F)
Bonjour,
J’ai un problème sur un exercice de diagonalisation niveau 1ère année licence. Voici l’exercice:

Soit a,b,c des nombres réels quelconques. Montrer que la matrice
A= (a c)
(c b)
est diagonalisable.

J’ai déterminé le polynôme caractéristique et j’ai obtenu:
x^2 + (-a-b)x + ab - c^2.
Le discriminant me donne delta= a^2 -2ab + b^2 +4c^2
Soit delta= (a-b)^2 + 4c^2

Je ne vois vraiment comment avancer par la suite. Merci d’avance pour votre aide.


Réponse : Diagonalisation de hicham15, postée le 22-04-2020 à 19:23:37 (S | E)
ReBonjour

Tu as delta= (a-b)^2 + 4c^2, donc un discriminant positif..
Si delta = 0, alors forcément c = 0 donc la matrice est diagonalisable.
Si delta > 0, alors votre polynome admet 2 racines simples..il sera alors 'scindé à racines simples' annulant votre matrice, qui est donc diagonalisable. (résultat direct)

Bonne journée
Courage




Réponse : Diagonalisation de dani1505, postée le 22-04-2020 à 21:02:54 (S | E)
Oups..j’y étais presque, la réponse était devant moi.
Merci en tout cas 👍.



Réponse : Diagonalisation de hicham15, postée le 23-04-2020 à 13:51:13 (S | E)
Ouais tu y etais presque.
De rien




[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


Cours gratuits > Forum > Forum maths

Partager : Facebook / Twitter / ... 


> INDISPENSABLES : TESTEZ VOTRE NIVEAU | GUIDE DE TRAVAIL | NOS MEILLEURES FICHES | Les fiches les plus populaires | Aide/Contact

> COURS ET TESTS : Abréviations | Accords | Adjectifs | Adverbes | Alphabet | Animaux | Argent | Argot | Articles | Audio | Auxiliaires | Chanson | Communication | Comparatifs/Superlatifs | Composés | Conditionnel | Confusions | Conjonctions | Connecteurs | Contes | Contraires | Corps | Couleurs | Courrier | Cours | Dates | Dialogues | Dictées | Décrire | Démonstratifs | Ecole | Etre | Exclamations | Famille | Faux amis | Films | Formation | Futur | Fêtes | Genre | Goûts | Grammaire | Grands débutants | Guide | Géographie | Heure | Homonymes | Impersonnel | Infinitif | Internet | Inversion | Jeux | Journaux | Lettre manquante | Littérature | Magasin | Maison | Majuscules | Maladies | Mots | Mouvement | Musique | Mélanges | Méthodologie | Métiers | Météo | Nature | Nombres | Noms | Nourriture | Négations | Opinion | Ordres | Participes | Particules | Passif | Passé | Pays | Pluriel | Politesse | Ponctuation | Possession | Poèmes | Pronominaux | Pronoms | Prononciation | Proverbes | Prépositions | Présent | Présenter | Quantité | Question | Relatives | Sports | Style direct | Subjonctif | Subordonnées | Synonymes | Temps | Tests de niveau | Tous les tests | Traductions | Travail | Téléphone | Vidéo | Vie quotidienne | Villes | Voitures | Voyages | Vêtements

> NOS AUTRES SITES : Cours mathématiques | Cours d'espagnol | Cours d'allemand | Cours de français | Cours de maths | Outils utiles | Bac d'anglais | Learn French | Learn English | Créez des exercices

> INFORMATIONS : Copyright - En savoir plus, Aide, Contactez-nous [Conditions d'utilisation] [Conseils de sécurité] Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions) | Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice | Mentions légales / Vie privée | Cookies.
| Cours et exercices d'allemand 100% gratuits, hors abonnement internet auprès d'un fournisseur d'accès.