Développer et réduire expressions 4e

Développer et réduire expressions 4e
Message de praline8 posté le 29-02-2020 à 18:07:28 (S | E | F)
Bonjour à tous !

J'ai des exercices à rendre: Développez et réduisez les expressions suivantes.

M = -9x + (10-3x)
N = 5x + 1 - (7x + 4)
S = 3(2x + 5)
U = 2(x au carré - 5x + 2) ( je ne sais pas écrire x au carré )!

Si vous pouvez me montrer sur un modèle, merci beaucoup !

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Réponse : Développer et réduire expressions 4e de wab51, postée le 29-02-2020 à 23:38:02 (S | E)
Bonsoir
M = -9x + (10-3x)
N = 5x + 1 - (7x + 4)
S = 3(2x + 5)
U = 2(x au carré - 5x + 2) ( je ne sais pas écrire x au carré )!

1)Bien savoir en quoi consiste "développer" et "réduire" une expression algébrique:
a) Développer c'est transformer un produit de facteurs en une somme ou en une différence et "réduire" c'est l'écrire sous la forme la plus simple possible : exemple : P(x)=2x-4(x-2)+5
a-1)Commencer par repérer le terme (ou les termes) de P(x) écrit sous forme de produit.Ici ,il y'a un seul produit -4(x-2) .On le développe en appliquant la propriété de la simple distribution a*(b+c)=a*b+a*c en respectant la règle des signes d'un produit) soit
-4(x-2)=-4x+4*2=-4x+8 ,donc P(x)=2x-4x+8+5=(2-4)x + 13=-2x+13 (regrouper les termes de meme espèce (les termes en x puis les nombres constants .Voilà,donc en quoi consiste la méthode et la démarche.

Pour le cas de votre exercice ,vous pouviez constater que les quatre cas se distinguent deux à deux du point de vue forme .
a)Deux ne présentent pas de produit contrairement aux deux autres .A vous de voir?
b)Appliquer la propriété énoncée précédemment pour le cas où le produit existe
c)Enfin suivre la meme démarche .
*Pour avoir l'exposant ² ,appuyez sur la touche tout à fait en haut à gauche.Bonne continuation et bon courage

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Réponse : Développer et réduire expressions 4e de praline8, postée le 01-03-2020 à 19:45:27 (S | E)
Bonsoir wab51 !

Merci beaucoup pour les explications et pour l'exposant ², j'ai trouvé, je n'y avais pas pensé !

Je ne comprends pas cette ligne là: P(x)=2x-4x+8+5=(2-4)x + 13=-2x+13
Je ne sais pas, si il y a une erreur car je ne comprends pas le chiffre: +5
J'ai refait sur papier l'opération, et je trouve: +6 à la place de: +5
Donc: P(x)=2x-4x+8+6=(2-4)x + 14=-2x+14
( parce que 2-4 = -2; 8+-2 = 6 )

Excusez-moi, si je n'ai pas bien compris, merci beaucoup pour votre réponse !

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Réponse : Développer et réduire expressions 4e de chocolatcitron, postée le 01-03-2020 à 20:44:53 (S | E)
Bonsoir Praline,

Dans le poste de Wab51, il n'y a pas d'erreur : volontairement, j'écris comme on le dit en détaillant au maximum… * c'est la multiplication pour ne pas confondre avec le x.

P(x)=2x-4(x-2)+5

P(x) = (2x) moins (4 * x) moins [(-4) * (-2)] + 5
2x - 4x (moins * moins = + donc) + 8 (soit 4 * 2) + 5
2x - 4x = -2x, et 8 + 5 = 13 donc,
P(x) = -2x + 13
J'espère que c'est plus clair…
Cordialement.

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Réponse : Développer et réduire expressions 4e de wab51, postée le 01-03-2020 à 20:53:32 (S | E)
Bonsoir
Certes faire le calcul mais pas n'importe quel calcul,sinon ce serait une marmelade .Le calcul a donc ses règles et ses lois.
La forme de l'expression qu'on a désignée par la lettre P que j'avais traitée comme exemple est bien celle-ci :P=2x-4(x-2)+5 donc +5 comme les deux autres termes 2x et -4(x-2) est une donné fixée et +5 représente le troisième terme de cette expression donnée voilà d'où il vient +5.Si, à votre guise vous mettez +6 ou autre nombre à la place +5 ,cela veut dire vous aviez modifié les données de l'exercice et vous tombez sur un autre résultat de calcul qui n'a rien avoir au résultat souhaité et à trouver.
**Reprenez la forme de l'expression de P telle qu'elle est donnée P=2x-4(x-2)+5 en prenant la marche à suivre ,étape par étape et vous arrivez à la garantie du bon résultat .Bonne chance

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Réponse : Développer et réduire expressions 4e de wab51, postée le 01-03-2020 à 21:00:40 (S | E)
Bonsoir chocolacitron
Oh!Pardon .C'est après mon envoi que j'ai pu voir votre intervention."Une sorte de superposition de nos messages involontaire".J'ai pensé ne pas le supprimé ,peut-être encore un petit + pour praline8. Bonne compréhension et bonne continuation .

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Réponse : Développer et réduire expressions 4e de praline8, postée le 01-03-2020 à 21:11:08 (S | E)
Bonsoir chocolatcitron et web51

Merci beaucoup pour la description, mais comment fait-on pour trouver: +5
( bon, cette fois-ci, ce n'est pas un pléonasme pourtant !, qui nous a coûté beaucoup de difficultés !)

Revenons au sérieux: Mais c'est difficile pour moi de trouver comment on fait pour avoir: +5

Merci beaucoup, maintenant, je dois faire mes opérations au-dessus !, à bientôt !

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Réponse : Développer et réduire expressions 4e de chocolatcitron, postée le 01-03-2020 à 21:37:15 (S | E)
Rebonsoir Praline,
Le 5 est dans l'expression du départ de Wab51 : c'est la valeur C !
Je vous l'ai colorié en bleu… je ne peux pas mieux faire, désolée.
Bonne continuation.

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Réponse : Développer et réduire expressions 4e de chocolatcitron, postée le 02-03-2020 à 00:44:33 (S | E)
Bonsoir ou bonjour Wab51 ,
Merci. Pas de problème Wab, je confirmais juste que votre résultat était "correct", et tentai une fois de plus, d'expliquer "pas à pas" comment on fait, et en coloriant… : visiblement ce n'est pas compris par Praline8. Le 5 est dans votre expression du départ, il n'y a donc rien à calculer le concernant, juste à faire l'addition avec le 8... mais bon…
Bon courage Wab51…, et bonne semaine à vous !
Cordialement.

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Réponse : Développer et réduire expressions 4e de praline8, postée le 02-03-2020 à 01:04:53 (S | E)
Bonsoir !, web51 et chocolatcitron !

D'abord un très grand merci à vous deux !, je vais mettre tout cela dans un cahier !
Mille excuses, j'ai oublié le +5 en remettant sur papier car j'ai pris une autre ligne, c'est pour cela que je ne trouvais pas mon calcul !

Maintenant, j'ai tout bien compris, je vais faire les exercices en haut !, et pardon du dérangement !, à bientôt !

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Réponse : Développer et réduire expressions 4e de wab51, postée le 02-03-2020 à 12:16:14 (S | E)
On vous a peut-être mal compris mais cela arrive .L'essentiel est que vous êtes à présent sur la bonne ligne de départ et j'en suis convaincu que vous y arriveriez aux bonnes réponses .Bonne chance

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Réponse : Développer et réduire expressions 4e de praline8, postée le 08-03-2020 à 01:32:42 (S | E)
Bonsoir, excusez-moi pour l'interruption de mes exercices dans l'impossibilité de poster, mais les voici !

M = -9x + (10-3x)
M = -9x - 7x

N = 5x + 1 - (7x + 4)
N = 6x - 11x

S = 3(2x + 5)
S = 6x + 15

U = 2(x² - 5x + 2)
U = 2x² - 10x + 4

Merci beaucoup !

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Réponse : Développer et réduire expressions 4e de wab51, postée le 08-03-2020 à 08:33:00 (S | E)
Bonjour praline8
Pas de problème et bienvenue.
Vous aviez très bien répondu aux deux dernières questions S=6x+15 et U=2x²-1x+4 ,mais malheureusement les deux premières sont fausses .Pourquoi sont-elles donc fausses ?Vous aviez fait la faute d'additionner des termes non semblables entre eux tels que 5x + 1 =6x , 7x+4=11x , 10-3x=3x .Pour ne plus se tromper ,penser à imaginer que "x" représente "une chose " comme "bonbon,ou mouton,ou stylo,ou sac,ou voiture ,...ou n'importe ,l'essentiel de nommer ce "x"et quand elle est multipliée par un nombre cela exprime qu'on a de "cette chose" autant de fois ce nombre Ainsi par exemple: si je désigne x par mouton alors cinq moutons s'écrit 5*x =5x et pour un autre objet "voiture" ,qui n'a rien avoir avec "mouton",je dois donc choisir une autre lettre "y" pour distinguer le mouton de la voiture et donc cinq voitures et j'écris 5*y=5y mais je ne pourrai dire que la somme qui s'écrit 5x+5y est égale ( font ou me donnent) 10 moutons ou 10 voitures.Donc,je ne peux calculer la somme de deux choses que lorsqu'elles sont de meme espèce,ou de meme nature :cinq moutons moins trois moutons=deux moutons et j'écris 5x-3x=(5-3)x=2x et dans le cas des nombres comme
le nombre 3 plus le nombre 5=le nombre 8 et 3+5=8 .
M = -9x + (10-3x)=-9x+10 -3x=-9x-3x+10=(-9-3)x+10=-12x+10
b)Pareil pour :N = 5x + 1 - (7x + 4)=5x-7x-4=(5-7)x-4=-3x-4
J'espère peut-etre que cette explication et cette correction seraient suffisantes à comprendre et ne plus tomber la meme erreur de calcul.
Merci et bonne chance.

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Réponse : Développer et réduire expressions 4e de praline8, postée le 08-03-2020 à 19:30:42 (S | E)
Bonsoir !, merci beaucoup pour les explications !
Je crois que j'ai tout bien compris !
J'ai tout refait sur papier, j'ai tout bon mais avec N, je ne comprends pas mon calcul car je trouve ceci !

N= 5x + 1 - (7x + 4)=
N= 5x +1 - 7x - 4
N= -2x - 3

Merci !

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Réponse : Développer et réduire expressions 4e de wab51, postée le 08-03-2020 à 20:02:43 (S | E)
Parfait!Vous avez tout à fait raison.J'avais fait une petite étourderie en oubliant d'ajouter le +1 et (5-7)=-2 et non pas -3.,donc votre résultat est à fait juste N=-2x-3
Bravo . . et bonne fin de soirée

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Réponse : Développer et réduire expressions 4e de praline8, postée le 09-03-2020 à 00:41:32 (S | E)
Merci pour tout wab51 !

Ouf !, ma frayeur a disparue , mais ça va, je ne suis pas encore tombée évanouie avec les maths !

À bientôt pour des prochains exercices !

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