Second degré et droites

*Vous aviez très bien répondu à toutes les questions du 1er problème relatif" à la résolution algébrique des équations et des inéquations du second degré à une inconnue",et cela veut dire que vous aviez parfaitement compris .Ici dans ce second problème ,la situation ne devrait normalement pas vous poser de difficultés ou de problèmes vue qu'il s'agit simplement d'une autre forme de résolution dite"résolution analytique à partir de l'étude d'une fonction trinome du second degré de forme générale f(x)=ax²+bx+c",certainement étudiée dans le cours et dans la courbe représentative est une parabole.
1)montrer que h(t)=-5(t-2)²+25
Vous avez le choix: 1-a)Mettre h(t)=-5t²+20t+5 sous la forme canonique ou 1-b)Développer et réduire éventuellement la forme (canonique)h(t)=-5(t-2)²+25
2) tracer la courbe de cette fonction sur l'intervalle [0;5]. ( donner le tableau de valeur )
La courbe représentative de h(t)est une parabole dont les coordonnées du sommet S(...,...),résultat immédiat à partir de la forme canonique et puis donner quelques valeurs entières à t pour remplacer et trouver f(t)
3) donner le tableau de variations de cette fonction .
En déduire : (compléter avec ): h(1) .......... h(2)............... h(3)..................... h(4)........
C'est aussi le cours dans le cas a<0 et ∆˃0(concavité vers le bas)
4) a quel instant la hauteur de l'objet est elle maximale , et quelle est cette hauteur?
C'est une simple déduction à partir de Q-4)et voir aussi le cours
5)calculer à quel instant cet objet touche t-il le sol ?
Quelle est l'équation à résoudre qui traduit "l'objet touche le sol"?
6)Résoudre graphiquement l'inéquation : h(t) ≥20, puis retrouver les par le calcul .
Pas de problème (voir 1er problème déjà résolu)
donner l'interprétation concrète de cette inéquation
7) pour x ∈[0;5], alors h(x)∈..............
(Facile).A vous,bon courage et bonne continuation.

Pour vous aider et vous orienter un peu plus pour coordonner vos résultats ,voici une représentation graphique de h(t) ,voir lien Lien internet
.Bonne continuation.