Trapèze rectangle
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Message de robinswood75 posté le 13-10-2019 à 18:51:25 (S | E | F)
Message de robinswood75 posté le 13-10-2019 à 18:51:25 (S | E | F)
Bonjour
Aide svp
j'ai un trapèze ABCD avec (AB)=(BC)
E milieu de [BC]
Comment calculer AD et CD
Comment calculer l'aire de ABCD
Un grand merci d'avance
Réponse : Trapèze rectangle de tiruxa, postée le 13-10-2019 à 21:56:32 (S | E)
Bonjour,
Sur votre figure l'angle marqué à 50° est en fait obtus donc il y a une erreur
Sinon vous pouvez utiliser ceci :
(Je suppose que les angles C et B sont droits, de même que l'angle G.)
ABCG est donc un rectangle et AG=BC=2
Se placer dans le triangle rectangle DGA, utiliser le sinus ou la tangente de l'angle D qui est supplémentaire de l'angle marqué (c'est peut être 150° en fait).
Réponse : Trapèze rectangle de robinswood75, postée le 14-10-2019 à 08:13:16 (S | E)
c'est ok pour AD mais pour CD, comment le faire svp ?
Réponse : Trapèze rectangle de tiruxa, postée le 14-10-2019 à 08:34:55 (S | E)
Vous auriez pu donner votre résultat de sorte que l'on puisse vous dire si c'est juste.
Pour DC, on calcule GD comme vous avez calculé AD mais en utilisant un autre rapport trigonométrique que le sinus.
Ensuite on trouve DC par soustraction.
Réponse : Trapèze rectangle de robinswood75, postée le 14-10-2019 à 19:15:46 (S | E)
Oh oui pardon
sin60 = AG/AD
on a AB=BC=AG=2
donc sin60=2/AD <=> AD = 2.32
Réponse : Trapèze rectangle de robinswood75, postée le 14-10-2019 à 19:17:40 (S | E)
pourrais tu me montrer comment tu fais pour DC stp ?
Réponse : Trapèze rectangle de tiruxa, postée le 14-10-2019 à 23:28:19 (S | E)
Bon si l'agle mesure 60° (donc celui marqué sur lafigure mesure 120°) le triangle rectangle AGD est un demi triangle équilatéral.... cela pourrait alléger les calculs !
Sinon autre remarque, il faut faire les calculs en valeur exacte:
sin 60 = √3/2 = 2/AD donc AD = 4/√3 = (4√3)/3.
De plus cos 60 =1/2=GD/AD c'est à dire GD=AD/2
Je vous laisse conclure
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