Géométrie analytique plane-droites

Géométrie analytique plane-droites
Message de chadaxx posté le 19-08-2019 à 14:58:19 (S | E | F)
Bonjour,
Je n'arrive pas à resoudre un exercice de géométrie analytique plane. Du coup j'ai été voir le correctif mais je n'ai toujours pas compris...Donc voici le lien de l'exercice avec le corrigé:
Lien internet

Je n'ai pas compris comment il trouve le yc
Le xe et le h. Merci d'avoir pris le temps de lire ce message en espérant un réponse.
Bonne journée

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Réponse : Géométrie analytique plane-droites de puente17, postée le 20-08-2019 à 17:55:38 (S | E)
Bonjour,
dans un triangle équilatéral une hauteur mesure a* (racinede3)/2 ce qui permet de calculer les coordonnées de E et C.
quant à l'équation de la hauteur h on utilise le fait que h est perpendiculaire à (AB)
rappel: si 2 vecteurs (a,b) et (u,v) sont orthogonaux alors au + bv =0 (produit scalaire) ce qui permet de trouver un vecteur directeur de h il suffit ensuite de considérer que h passe par O .
Remarque :
on peut simplifier un peu les calculs en prenant a ou b égal à 1

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Réponse : Géométrie analytique plane-droites de tiruxa, postée le 21-08-2019 à 11:06:04 (S | E)
Bonjour

Une autre méthode pour l'équation de h

Elle passe par l'origine donc son équation réduite est du type y = px
où p est la pente de la droite

La pente de (AB) est (yB-yA)/(xB-xA)= -b/a

donc celle de h est telle que p . (-b/a)= -1 (deux droites perpendiculaires ont des pentes de produit égal à -1)
D'où p=a/b et y=a/b x

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Réponse : Géométrie analytique plane-droites de chadaxx, postée le 22-08-2019 à 19:21:32 (S | E)
Bonjour,
Merci d'avoir pris le temps de répondre et merci pour toutes ces précisions.
Passez une bonne journée.

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