Physique Calculs
Cours gratuits > Forum > Forum maths || En basMessage de perfect posté le 27-11-2018 à 19:43:03 (S | E | F)
Bonjour à tous,
Je me permets de vous demander de l'aide sur un exercice que je dois faire mais où je fais face à quelques difficultés, voici l'intitulé : Pour un atome d’aluminium de diamètre 2,4×10^-7 mm, on estime le diamètre du noyau à
5,6×10^-12 mm. Calculer le diamètre d’un atome qui aurait un noyau dont le diamètre
correspondrait à celui d’une pomme (10 cm).
Je vous résume les calculs que j'ai fais : Tous d'abord, je dois calculer la relation (proportionnelle ?) entre le diamètre de l'atome et le diamètre du noyau de l'atome donc : 2,4*10^-7 / 5,6*10^-12 qui égale à 300000/7, je convertis ensuite dans la même unité le diamètre du noyau qui correspondrait à celui d'une pomme donc 10 cm = 100 mm
Je fais le dernier calcul donc : 300000/7 *100 = 30000000/7 ce qui me donne environ 4 285 714,286 et qui donne en nombre scientifique : 4,285714286*10^6
Pouvez-vous me dire où je me suis trompé, et ai-je bien fait de convertir les 10 cm en 100 mm pour avoir toutes les valeurs de la même unité ?
Merci d'avant à tout ce qui auront la gentillesse de me répondre !
Réponse : Physique Calculs de wab51, postée le 28-11-2018 à 11:33:10 (S | E)
Bonjour
Votre calcul est juste (manque juste l'unité en mm au résultat )
Réponse : Physique Calculs de perfect, postée le 28-11-2018 à 19:39:09 (S | E)
Bonjour,
Je vous remercie de votre réponse, dernière question, est-ce bien une relation proportionnelle ? Et faut-il donc bien à chaque fois convertir pour tous soit dans la même unité ?
Merci d'avance
Réponse : Physique Calculs de wab51, postée le 29-11-2018 à 21:14:48 (S | E)
1)La situation donnée ,traduit-elle une situation de proportionnalité?
*Oui,à partir même de la définition qui consiste directement à reconnaître le rapport de proportionnalité qui relie les deux grandeurs de proportionnalité :le diamètre de l'atome D_A et le diamètre du noyau d_N et qui est aussi le coefficient d'agrandissement(D_A/d_N=K)
Réponse : Physique Calculs de wab51, postée le 29-11-2018 à 22:12:04 (S | E)
A votre question :2)Faut-il toujours et à chaque fois convertir les unités ?
1)Si les deux grandeurs sont exprimées dans la même unité de mesure(de longueur,de surface,de volume,...)(comme ici les deux grandeurs sont des longueurs ,des distances),alors il y'a évidemment pas de conversion ,étant donné que cette unité de mesure est déjà commune et se simplifie d'elle-même dans le quotient (ou le rapport )de ses deux grandeurs ,et le coefficient de proportionnalité ainsi exprimé est sans unité .C'est un nombre multiplicateur K et il traduit soit un agrandissement cas où k˃1,ou soit une réduction cas où K<1.
2)Si les deux grandeurs sont différentes et exprimées dans deux unités différentes,aussi pas de conversion à faire et c'est le cas où le coeffidient de proportionnalité possède une unité (voir exple tableau ci-dessous)
Réponse : Physique Calculs de wab51, postée le 29-11-2018 à 22:22:25 (S | E)
En espérant que ses explications et ses exemples répondront à vos questions posées.Bonsoir
Réponse : Physique Calculs de perfect, postée le 30-11-2018 à 18:18:40 (S | E)
Bonsoir,
Merci de vos deux réponses mais il y a quelques choses que je ne comprends pas : vous aviez dis mon résultat était juste et qu'il ne fallait juste pas oublier l'unité (mm), à ma première question vous me justifiez par un tableau où le coefficient est environ 40000 du fait du calcul Da par Dn : ai-je donné alors une mauvaise réponse ? Si vous allez plus loin, comment auriez vous pu arriver au résultat ? Et vous dites à la réponse de la deuxième question : Si les deux grandeurs sont différentes et exprimées dans deux unités différentes,aussi pas de conversion à faire et c'est le cas où le coeffidient de proportionnalité possède une unité, vous nous montrez ensuite un tableau mais sur ce dernier quel serait l'unité du coefficient K puisque que les deux grandeurs n'ont pas la même unité ?
Merci d'avance du temps que vous me consacrez
Perfect
Réponse : Physique Calculs de wab51, postée le 30-11-2018 à 19:48:42 (S | E)
1)Votre réponse est parfaitement juste et exacte ,il n' y a pas le moindre doute :D_P=diamètre de la pomme=4,285714286*10^6 mm.
*Vraiment désolé,c'est tout de meme une étourderie que j'avais faite mais elle ne provient pas nullement de la valeur de K que j'ai désigné représenté le coefficient d'agrandissement mais du fait que j'avais inversé l'écriture au lieu d'écrire k=d_N/D_A,j'avais écrit K=D_A/d_N(alors que ce denier représente un coefficient de réduction .(on peut aussi s'en rendre compte et voir les résultats justes et corrects dans mon calcul exact de mon 1er message )
2)Comment aurais-je pu trouvé ce résultat de K≈4,3*10^4≈40000?
*C'était tout simplement pour vous faire voir un peu près l'ordre de grandeur de cet agrandissement .D'ailleurs ,on peut bien lire cette approximation que j'avais mentionné avec le signe sensiblement égal ≈ et non avec le signe =
Ecrire que K=4,285714285714...*10^4 (voir période des chiffres après la virgule 285714... qui se répètent ce qui explique que le nombre est un nombre irrationnel) ce qui peut toléré de donner une valeur approchée 10^(-1)par excés ,c'est à dire prendre cette erreur tolérable au 1/10ème autrement dit K≈4,310^4≈40000 .0,285714...≈0,300000.Pourquoi tolérable et admise ? En faisant un calcul d'erreur ,on voit que cette erreur ne représente que les 5% .
3)Pour votre 3ème question :l'unité de K est en euro par kilogramme soit €/kg =€*kg^(-1).
Merci.N'hésitez pas si vous aviez des questions à poser ?Au plaisir .
Réponse : Physique Calculs de perfect, postée le 30-11-2018 à 20:47:21 (S | E)
D'accord merci, je vous ai posé ces quelques questions car j'ai déjà réalisé cette exercice qui m'a été donné en Devoir Maison et qui a été corrigé ma professeur de Physique-Chimie et qui m'a annoncé que mon résultat était faux sans me rendre ma feuille et qu'il fallait faire beaucoup plus simple, j'ai crée donc ce sujet pour avoir une réponse à cet exercice qui "m'avait apparemment" posé problème, maintenant que vous confirmez que mon résultat est exacte, je ne sais pas quelle faute aurais-je commise...Sinon dernière incompréhension : vous mentionnez "Ecrire que K=4,285714285714...*10^4" pourtant si on calcule Dn/Da Cela ferait 4,285714285714...*10^5 puisque si je soustrait les puissances -7-(-12) =-7+12=5
Merci
Réponse : Physique Calculs de wab51, postée le 01-12-2018 à 00:18:43 (S | E)
Après toute une gymnastique de calcul que j'ai maintes fois répétées ,je ne peux que confirmer encore une fois que le résultat que vous aviez trouvé 4,285714286*10^6 mm par votre méthode est identiquement le meme que je vous avais montré par la 2ème méthode dont encore une fois je présente le résultat identique par un autre processus de calcul :
.Ce qui veut dire pour moi,vous n'aviez pas fait d'erreur et votre résultat est exact.Dans le cas contraire,je vous demande modestement de nous faire preuve de nous montrer la correction et ne serait-ce pour voir et comprendre ou est l'erreur? Merci
Réponse : Physique Calculs de wab51, postée le 01-12-2018 à 03:53:51 (S | E)
Toutefois et à moins que cette erreur ne serait intervenue d'une mauvaise interprétation de la question posée elle-meme?c'est à dire d'avoir considéré que la taille de 10 cm n'est pas celle du diamètre du noyau de la pomme mais celle du diamètre qu'aurait un atome de pomme..Mais là,je pourrais honnêtement dire que la question est mal posée.Elle n'est pas précisément rigoureuse .Elle peut être interprétée de deux manières et sous un double sens comme dans l'un ou comme dans l'autre .Si à travers ses conditions et s'il s'avère que c'est le cas ,le raisonnement reste le même mais c'est évidemment le calcul du résultat qui change pour arriver à déterminer la taille le diamètre du noyau de la pomme et qui serait de 0,000233333...cm = 2,33333...*10^(-4)cm.
Ainsi et à mon avis personnel,le résultat que cela soit dans l'un ou dans l'autre cas ,serait logiquement une réponse toujours valable compte tenu de cette double divergence d'interprétation qu'aurait occasionnée la confusion de la question à double sens.
De ma part ,et si c'est le cas (chose que vous n'aviez pas encore dit ,ni précisé,mais c'était le dernier raisonnement auquel je devrais aussi supposer arriver ) ,veuillez bien accepter mes excuses .L'erreur est humaine .le professeur a toujours raison .
Réponse : Physique Calculs de perfect, postée le 01-12-2018 à 10:07:55 (S | E)
Entendu, je reviendrais sur ce post pour vous amener la correction sur feuille de la professeur sur cet exercice.
Merci beaucoup pour toutes vos réponses
Bon week-end
Perfect
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