Etude de fonction
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Message de bourich62 posté le 08-11-2018 à 11:29:35 (S | E | F)
Bonjour,
voici mon soucis :
f(x)= 2cos(1/5x)
je dois répondre à la question suivante : montrer que la fonction f est paire
Ainsi je sais donc qu'une fonction paire vérifie : f(x)=f(-x)
f(-x)= 2cos(1/5*(-x))
f(-x)= 2cos(-1/5 x)
f(-x)= 2cos(x/5) et ainsi = f(x)
Je ne comprends pas pourquoi l'on passe de 2cos(-1/5x) à 2cos(x/5)
qu'est ce qui permet d'enlever le signe - ?
Merci d'avance
Message de bourich62 posté le 08-11-2018 à 11:29:35 (S | E | F)
Bonjour,
voici mon soucis :
f(x)= 2cos(1/5x)
je dois répondre à la question suivante : montrer que la fonction f est paire
Ainsi je sais donc qu'une fonction paire vérifie : f(x)=f(-x)
f(-x)= 2cos(1/5*(-x))
f(-x)= 2cos(-1/5 x)
f(-x)= 2cos(x/5) et ainsi = f(x)
Je ne comprends pas pourquoi l'on passe de 2cos(-1/5x) à 2cos(x/5)
qu'est ce qui permet d'enlever le signe - ?
Merci d'avance
Réponse : Etude de fonction de rasha, postée le 08-11-2018 à 16:02:35 (S | E)
Bonjour,
Une fonction f est paire lorsque pour tout réel x de son ensemble de définition D, –x appartient à D et f(x)=f(-x).
On dit que la fonction cosinus est toujours paire et que la fonction sinus est impaire. cela veut dire :cos(x)=cos(-x). ceci d'un coté; d'un autre coté,on dit aussi pour tout nombre réel x, on a:cos(−x)=cosx
si on pose y=1/5x et cos(y)=cos(-y)
nous obtenons:
cos(1/5x)=cos(-1/5x)multiplier par 2
2cos(1/5x)=2cos(-1/5x)
d'où:
f(x)= f(-x).
voilà.
Réponse : Etude de fonction de wab51, postée le 08-11-2018 à 16:09:11 (S | E)
Bonjour
1)D'abord correction sur l'écriture :
*Oublier de mettre les parenthèses,entraîne modification de l'énoncé :f(x)=2cos(1/5x) suppose que 5x est le dénominateur contrairement à la bonne écriture
f(-x)= 2cos(1/5*(-x)) (correct)
f(-x)= 2cos(-1/5 x)(manque parenthèse)
f(-x)= 2cos(x/5) et ainsi = f(x) (correct)
Je ne comprends pas pourquoi l'on passe de 2cos(-1/5x) à 2cos(x/5)
qu'est ce qui permet d'enlever le signe - ?
Réponse : Etude de fonction de wab51, postée le 08-11-2018 à 16:23:23 (S | E)
2)qu'est ce qui permet d'enlever le signe - ?
2-a)On ne doit pas oublier aussi de donner le domaine de définition Df de la fonction donnée :Df=R ?
2-b)C'est une propriété bien connue de la fonction cosinus:Pour tout réel x ,cosx=cos(-x)(c'est ce qu'on étudie dans le cours)et en voici un rappel suivant la figure suivante:
Réponse : Etude de fonction de bourich62, postée le 08-11-2018 à 17:52:26 (S | E)
Merci pour vos réponses, j'ai compris.
bonne soirée
Réponse : Etude de fonction de wab51, postée le 08-11-2018 à 20:08:11 (S | E)
et bonne soirée Cours gratuits > Forum > Forum maths
