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Message de marichou posté le 04-11-2018 à 12:28:39 (S | E | F)
Bonjour,
je suis en seconde et j'arrive pas a faire cet exercice.
Dans un repère horthonormé, on donne les points:
A(1 ;3); B(2 ;5); C(-1 ;1) et D(-2 ;3).
le cercle de centre A passant par le point B est-il secant avec le cercle de centre C passant par le D
Merci d'avance.
Message de marichou posté le 04-11-2018 à 12:28:39 (S | E | F)
Bonjour,
je suis en seconde et j'arrive pas a faire cet exercice.
Dans un repère horthonormé, on donne les points:
A(1 ;3); B(2 ;5); C(-1 ;1) et D(-2 ;3).
le cercle de centre A passant par le point B est-il secant avec le cercle de centre C passant par le D
Merci d'avance.
Réponse : DM de math de wab51, postée le 04-11-2018 à 14:15:05 (S | E)
Bonjour
Montrez nous ce que vous aviez fait?
Aviez vous fait une figure géométrique? (Voici un rappel de cours comme piste de raisonnement )
Réponse : DM de math de marichou, postée le 04-11-2018 à 15:43:00 (S | E)
Merci de m'avoir repondu.
j'ai fait la figure et j'arrive pas à faire la suite
Réponse : DM de math de janus, postée le 04-11-2018 à 15:53:09 (S | E)
Bonjour,
La suite? C'est-à-dire la démonstration de cela? Ou autre chose?
Réponse : DM de math de marichou, postée le 04-11-2018 à 16:22:31 (S | E)
j'ai calculé la distance AB, CD et AC.
après j'ai fait AB-CD<AC<AB+CD
J'ai conclu que le cercle de centre A passant par B est secant avec le cercle de centre C passant par D
Merci de me corrigé
Réponse : DM de math de wab51, postée le 04-11-2018 à 16:48:04 (S | E)
Bonjour à tous
Oui,mais vous n'aviez fait que reproduire l'inégalité que je vous avais donnée .
Faites le calcul,en remplaçant les grandeurs (les distances ) AB=R ? CD=R' et AC=? par leurs valeurs numériques respectives?
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Modifié par wab51 le 04-11-2018 16:54
Réponse : DM de math de wab51, postée le 04-11-2018 à 16:59:34 (S | E)
Réponse : DM de math de mendjisky, postée le 04-11-2018 à 17:11:34 (S | E)
P(0,3) appartient aux deux cercles:
Réponse : DM de math de janus, postée le 04-11-2018 à 17:36:14 (S | E)
Comprenez-vous bien la raison de ces calculs? Et leur validité?
Réponse : DM de math de marichou, postée le 04-11-2018 à 17:39:21 (S | E)
Alors je doit faire:
R=la racine de 5; R'=la racine de 5, et O et O'=la racine de 8
Réponse : DM de math de wab51, postée le 04-11-2018 à 19:23:37 (S | E)
Oui,bien :les résultats des longueurs (ou distances)sont exactes
R=la racine de 5 (R=V5) ; R'=la racine de 5(R'=V5), et
AC=la racine de 8 (AC=V8).1)Ecrire V8 sous la forme réduite aVb?
2)Il ne vous reste plus qu'à prouver que la double inégalité est vérifiée? pour conclure que les deux cercles sont sécants .Transmettez vos résultats détaillés
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Modifié par wab51 le 04-11-2018 19:30
Réponse : DM de math de marichou, postée le 04-11-2018 à 20:21:19 (S | E)
merci pour vos reponse,
R-R'=V5-V5=0
R+R'=V5+V5=V5^2=5
les deux cercle sont secants car 0<V8<5
es ce que je peut faire comme ça
Réponse : DM de math de wab51, postée le 04-11-2018 à 20:41:40 (S | E)
1)R-R'=V5-V5=0 (juste)
2)R+R'=V5+V5=<s>V5^2
=5</s>(calcul faux-somme de deux nombres égaux est égale au double de ce nombre donc V5+V5=2V5 ) 3)8=4*2 donc V8=V(4*2)=V4*V2=2V2
les deux cercle sont secants car 0<V8<5 (résultat à prouver ).Pour vous aider ,je vous donne le point de départ :
*On sait que 0<V2<V5 (appliquer la règle :multiplier un double inégalité de même sens par un nombre positif non nul
,l'inégalité reste toujours vérifiée.Réponse : DM de math de marichou, postée le 04-11-2018 à 20:44:54 (S | E)
j'ai pas bien compris
Réponse : DM de math de marichou, postée le 04-11-2018 à 21:07:28 (S | E)
Merci beaucoup de m'avoir aider et bonnuit
Réponse : DM de math de wab51, postée le 04-11-2018 à 21:40:58 (S | E)
Excusez-moi,j'avais mal lu et je n'avais pas vu la négation (pas)en croyant que vous aviez compris .En prenant votre phrase en "express" affirmative.
C'est si simple :
On sait que 0<V2<V5 ,ce qui revient aussi à écrire en multipliant la double inégalité par le nombre positif 2 à obtenir 0<2V2<2V5 et on remplaçant 0=V5-V5 d'où V5-V5<2V2<2V5 soit lR-R'l<CA<R+R' .La double inégalité étant vérifiée ,les deux cercles sont sécants .
Réponse : DM de math de marichou, postée le 05-11-2018 à 07:45:00 (S | E)
Encore merci
Réponse : DM de math de wab51, postée le 05-11-2018 à 08:38:43 (S | E)
A titre indicatif :
la méthode précédente est peut-être plus simple et plus abordable .On pourrait peut-être envisager une autre méthode (analytique)consistant à établir un système d'équations à deux inconnues x et y ,à partir des deux équations des deux cercles puis résoudre ce système.Il admet deux couples de solutions qui ne sont autres que les coordonnées des deux points d'intersection M et N des deux cercles :M(-1,22;3,23) et N(1,22;0,78).
Réponse : DM de math de wab51, postée le 05-11-2018 à 08:41:57 (S | E)
Pas de quoi .Content que vous ayez bien compris .
.Bonne chance . Très bonne journée Cours gratuits > Forum > Forum maths
