Résolution équation
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Message de bourich62 posté le 22-10-2018 à 14:33:46 (S | E | F)
Bonjour, je me remet aux mathématiques pour une épreuve de concours. J'ai quelques difficultés. Je ne comprends pas la correction de cette équation. Pouvez vous m'aider en m'expliquant ? merci d'avance !
(2x'²+3x')-(2x²+3x)
= 2(x'²-x²)+3(x'-x) OK
= 2(x'-x)(x'+x)+3(x'-x) OK
= (x'-x)(2(x'+x)+3) ????
= (x'-x)(2x+2x'+3)
Message de bourich62 posté le 22-10-2018 à 14:33:46 (S | E | F)
Bonjour, je me remet aux mathématiques pour une épreuve de concours. J'ai quelques difficultés. Je ne comprends pas la correction de cette équation. Pouvez vous m'aider en m'expliquant ? merci d'avance !
(2x'²+3x')-(2x²+3x)
= 2(x'²-x²)+3(x'-x) OK
= 2(x'-x)(x'+x)+3(x'-x) OK
= (x'-x)(2(x'+x)+3) ????
= (x'-x)(2x+2x'+3)
Réponse : Résolution équation de wab51, postée le 22-10-2018 à 15:43:49 (S | E)
(2x'²+3x')-(2x²+3x)
= 2(x'²-x²)+3(x'-x) OK (juste-regroupement des monômes de même degré ,de variables différentes et mise en facteur du facteur commun .
= 2(x'-x)(x'+x)+3(x'-x) OK (juste -application de l'identité remarquable pour écrire différence de deux carrés en produit de deux facteurs )
= (x'-x)(2(x'+x)+3) ????(faire ressortir le facteur commun(x'-x) et garder les termes restants du 2ème facteur)
= (x'-x)(2x+2x'+3) ( développement et réduction du 2ème facteur)
Réponse : Résolution équation de wab51, postée le 22-10-2018 à 21:16:20 (S | E)
A(x',x)=(2.x'² + 3x') - (2x² + 3x) représente un polynôme réduit à deux variables x et x' et de degré 2 et non pas une équation (-corriger cette faute d'appellation portée dans l'énoncé)
<u>Méthode </u>
1)Suppression des parenthèses en appliquant la règle "l'opposé d'une somme est la somme de l'opposé de chaque terme de la somme"
A(x',x)=2.x'²+3.x'-2.x²-3.x
2)Ordonner le polynôme (ordre décroissant):
A(x',x)=2.x'² - 2.x² + 3.x' - 3.x ( on observe que le polynôme A(x',x) est la somme de deux polynomes homogènes (2.x'²-2.x²) de degré 2 et
(3.x'+3.x) de degré 1.
3)Mise en facteur:
A(x',x)=2(x'² - x²) +3(x'-x)
A(x',x)=2(x'- x)(x' + x) + 3(x' - x)
A(x',x)=(x' - x)[2.(x' + x) + 3]
4)Développement et réduction du 2ème facteur et suppression des crochets:
A(x',x)=(x' - x)(2.x' + 2.x + 3) .Donc le polynôme A(x',x) est sous la forme de produit de deux facteurs de deux polynômes .
<u>Remarque</u>: En se référant au titre que vous aviez donné à cet exercice "Résolution d'équation ",il s'avère donc aberrant et faux .Mais dire et écrire à la place "Polynôme sous forme de produit de deux facteurs" ,par exemple .
J'espère que cette correction et ses détails vous porteront bonne chance d'excellentes résultats à votre concours .Bonne soirée
Réponse : Résolution équation de bourich62, postée le 23-10-2018 à 10:52:33 (S | E)
Merci beaucoup pour cette réponse très détaillée. J'ai réussi à comprendre. Mon problème est la factorisation, que je ne maîtrise plus.
Par contre pour le titre je ne peux plus changer...
en tout cas merci encore pour vos explications !
Je vais m’entraîner à factoriser maintenant
Réponse : Résolution équation de wab51, postée le 23-10-2018 à 11:52:51 (S | E)
Pas de quoi .N'hésitez donc toujours pas à intervenir au forum pour poser vos questions .Plaisir pour nous est de vous accompagner sans problème .
Bonne chance -Bon courage et excellente réussite .
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