Exo de maths-calcul littéral
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Message de snoopy15 posté le 09-12-2017 à 09:37:34 (S | E | F)
Coucou, bonjour à tous et bon week-end,
Il fait très frais. Pour ma part je reste au chaud car gros week-end 6 évals la semaine prochaine (dont 4 énormes avec 6 chapitres) + les devoirs. J'ai 4 exos de maths à faire, j'en ai fait 2 et je termine le 3eme, mais il y en a un qui me pose problème, je ne comprends rien et je ne sais pas par ou commencer, puis-je avoir de l'aide ?
Voila l'énoncé :
Une entreprise propose la formule suivante de chauffage par géothermie (chaleur de la Terre) : Mise en servie : 5000 euros et forage : 90 euros par mètre.
1) On note x la profondeur, en m, d'un forage.
a) exprimer en fonction de x le coût total C, en euros, d'une installation complète. Simplifier l'écriture.
b) Calculer la valeur de C pour x=80 et pour x=200.
2) Jusqu'à présent, Cathy payait 160 € par mois pour se chauffer et décide donc d'investir dans le chauffage par géothermie afin de faire des économies.
Après installation de ce chauffage, elle ne paie plus que 15 € par mois mais, cela, il a fallu forer à 130 m de profondeur.
a) Quel est le coût total de l'installation pour Cathy ?
b) Au bout de combien de temps Cathy aura-t-elle amorti le coût de l'installation (c'est-à-dire au bout de combien de temps les économies réalisées seront-elles plus importantes que le coût total de l'installation ?) ? Justifier très précisément la réponse et donner le résultat en années et en mois.
Merci de vos réponses par avance.
Adrien
Message de snoopy15 posté le 09-12-2017 à 09:37:34 (S | E | F)
Coucou, bonjour à tous et bon week-end,
Il fait très frais. Pour ma part je reste au chaud car gros week-end 6 évals la semaine prochaine (dont 4 énormes avec 6 chapitres) + les devoirs. J'ai 4 exos de maths à faire, j'en ai fait 2 et je termine le 3eme, mais il y en a un qui me pose problème, je ne comprends rien et je ne sais pas par ou commencer, puis-je avoir de l'aide ?
Voila l'énoncé :
Une entreprise propose la formule suivante de chauffage par géothermie (chaleur de la Terre) : Mise en servie : 5000 euros et forage : 90 euros par mètre.
1) On note x la profondeur, en m, d'un forage.
a) exprimer en fonction de x le coût total C, en euros, d'une installation complète. Simplifier l'écriture.
b) Calculer la valeur de C pour x=80 et pour x=200.
2) Jusqu'à présent, Cathy payait 160 € par mois pour se chauffer et décide donc d'investir dans le chauffage par géothermie afin de faire des économies.
Après installation de ce chauffage, elle ne paie plus que 15 € par mois mais, cela, il a fallu forer à 130 m de profondeur.
a) Quel est le coût total de l'installation pour Cathy ?
b) Au bout de combien de temps Cathy aura-t-elle amorti le coût de l'installation (c'est-à-dire au bout de combien de temps les économies réalisées seront-elles plus importantes que le coût total de l'installation ?) ? Justifier très précisément la réponse et donner le résultat en années et en mois.
Merci de vos réponses par avance.
Adrien
Réponse : Exo de maths-calcul littéral de puente17, postée le 09-12-2017 à 10:50:29 (S | E)
Bonjour,
1) a-supposons qu'il faille creuser 40m alors le coût de installation serait de 5000€ + 90m x 40 €/m, et donc : ?
supposons qu'il faille creuser x m alors le ... serait de ? (une formule en fonction de x, c'est à dire qu'il suffit de remplacer 40 par x
).b- faire les calculs pour x = 80 m et x = 200m
2) a- calculer le coût pour x = 130m
b- Comme elle va payer 15 €/mois au lieu de 160 elle va donc chaque mois économiser ... ?
Elle a dépensé ? € pour son installation, elle économise ? €/mois donc il lui faudra ...? pour récupérer ses frais d'installation.
Supposons qu'elle ait dépensé 2000 € si elle économise 60 €/mois : 2000 / 60 = 33,33..., soit 34 mois en arrondissant. Il y a 12 mois dans l'année et comme 34 : 12 = 2 (reste 10) donc elle va récupérer ses frais en 2 ans et 10 mois.
Bon courage.
Réponse : Exo de maths-calcul littéral de snoopy15, postée le 09-12-2017 à 20:49:58 (S | E)
puente17, pas simple. Mais je te remercie de ta réponse rapide.
Je comprends mieux donc je vais essayer de faire mon exo et on verra.
Merci
Bonne soirée et bon week-end
Adrien
Réponse : Exo de maths-calcul littéral de snoopy15, postée le 09-12-2017 à 21:45:28 (S | E)
Rebonjour puente17,
dites moi si cela est bon, car je ne suis vraiment pas sur de moi :
1) a) C= 5000 + 90 x x€/m
b) C= 5000+90x80
C= 5090x80
C= 407 200 le coût total sera de 407 200 € pour x=80.
C= 5000+90x200
C= 5090x200
C= 1 018 000 le coût total sera de 1 018 000 € pour x=200
2) a) C= 5000+90x130
C= 5090x130
C= 661 700 le coût total sera de 661 700 €
b) 160-15 = 145 elle économise 145 € par mois
5000/145 = 34.48
elle a dépensé 5000 € pour l'installation, mais elle économise 34.48 €/mois, soit 35 mois en arrondissant.
35/12 = 2.92 (reste 10 mois) donc elle va récupérer ses frais en 2 ans et 10 mois sur une année.
Merci encore
Adrien
Réponse : Exo de maths-calcul littéral de snoopy15, postée le 10-12-2017 à 20:38:13 (S | E)
puente17 ou quelqu'un d'autre ,
pouvez-vous me dire si ma solution est bonne ou pas.
Merci
Adrien
Réponse : Exo de maths-calcul littéral de wab51, postée le 10-12-2017 à 23:49:03 (S | E)
Bonsoir
Votre raisonnement est tout à fait juste si ce n'est malheureusement cette erreur de calcul introduite lors des calculs des deux expressions algébriques de 1-b) : C=5000 + 90x80 ,C=5090x80 =407 200 € , et de 2-a) C= 5000+90x130 , C=5090 x 130=661 700 € .en inversant la priorité (ou l'ordre ) entre les deux opérations l'addition et la multiplication en commençant par l'addition puis la multiplication contrairement à la règle "dans le cas où l'expression ne comporte pas de parenthèse et qu'il n'y a que l'addition et la multiplication ,la priorité revient d'abord à la multiplication puis ensuite à l'addition ".Ainsi doit s'effectuer le calcul de C comme suit :
1-b) : C=5000 + 90x
80 ,C=5090x80 =C=5000+90*200=5000+18000=23000€
et de 2-a) C= 5000+90x
130 , C=5090 x 130=Notez que le signe de la multiplication est *(en appuyant sur l'ètoile à droite du clavier)
**En tenant compte de cette correction ,reprenez donc la suite de la correction des autres réponses fausses .
***Utilisation de la calculatrice pour ce genre d'opération ( cas sans parenthèse ,uniquement les additions et les multiplications dans une expression donnée) en respectant l'ordre des opérations :
1)D'abord effectuer les opérations multiplier *
2)Ensuite effectuer les opérations d'addition +
3)Enfin faire la somme .
Envoyez vos résultats pour confirmation .Cordialement et bien amicalement .
Réponse : Exo de maths-calcul littéral de snoopy15, postée le 11-12-2017 à 13:14:16 (S | E)
bonjour,
dites moi si cela est bon, effectivement pour la règle c'est multiplication en premier :
1) a) C= 5000 + 90 x x€/m
b) C= 5000+90x80
C= 5000+7200
C= 12200 € le coût total sera de 12200 € pour x=80.
C= 5000+90x200
C= 5000+18000
C= 23000 € le coût total sera de 23000 € pour x=200
2) a) C= 5000+90x130
C= 5000+11700
C= 16700 € le coût total sera de 16700 €
b) 160-15 = 145 elle économise 145 € par mois
16700/145 = 115.17
elle a dépensé 16700 € pour l'installation, mais elle économise 115.17 €/mois, soit 115 mois en arrondissant.
115/12 = 9.60 (reste 3 mois) donc elle va récupérer ses frais en 9 ans et 3 mois sur une année.
Voilà espérant que c'est bon.
Merci encore
Adrien
Réponse : Exo de maths-calcul littéral de wab51, postée le 11-12-2017 à 14:16:34 (S | E)
Bonjour
Félicitations.Très bon travail
***Une petite correction sur le résultat final (petite erreur sur le reste de la division de 115/12). C'est 9 ans et 7 mois .
.Très bonne journée .
Réponse : Exo de maths-calcul littéral de snoopy15, postée le 11-12-2017 à 19:51:45 (S | E)
Bonsoir,
Vous êtes tous super, merci beaucoup de m'avoir expliquer et aider.
Je recopie et je vais reviser espagnol et anglais.
Je ne vais pas hésiter à recommander de nouveau votre site.
Bonne soirée
Adrien
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