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Message de lahigic17 posté le 25-11-2017 à 15:21:50 (S | E | F)
Bonjour, excusez moi car j'ai bésoin de votre aide. Un triangle ABC est rectangle en A. Le segment[AB] mesure 3 cm, le segment [AC] mesure 4 cm. Soit M le point de [AB]. ON POSE: AM=x. On construit un rectangle inscrit dans le triangle. DETERMINER X POUR QUE MNPQ SOIT UN CARRE. MERCI.

Réponse : Aide de puente17, postée le 27-11-2017 à 14:30:50 (S | E)
Bonjour,
Faire un schéma. Tracer la parallèle à (AC) passant par M qui coupe (BC) en Q et en utilisant Thalès calculer x pour que AM = MQ

Réponse : Aide de lahigic17, postée le 29-11-2017 à 07:35:05 (S | E)
Bonjour,je vais allé et puis j'apporterai ma réponse.

Réponse : Aide de lahigic17, postée le 29-11-2017 à 07:52:36 (S | E)
Bonjour,Ils ont déja faire la figure. Sur la figure (MN) EST PARELELLE A (BC) et le point p et Q appartiennent aux segment [BC]. MAIS COMMENT JE VAIS UTILISER THALÈS POUR QUE AM=MQ. MERCI.

Réponse : Aide de wab51, postée le 29-11-2017 à 09:22:34 (S | E)

Réponse : Aide de wab51, postée le 29-11-2017 à 09:45:26 (S | E)
Bonjour
En fait,il n'y a que deux cas de figures :
a)Un 1er cas de figure (voir fig1 et fig2 -cas particulier) :"le petit carré MNPQ inscrit dans l'angle droit du triangle ABC .
Pour ce cas de figure ,appliquer directement le théorème de Thales .
b)Un 2ème cas de figure (voir fig3- cas général):deux sommets (P et Q)du petit carré inscrit se situent sur l'hypothèse [BC] du triangle ABC .
Dans ce cas ,en plus de l'application du th. de Thales ,qui vous fait tomber dans deux inconnues x et la longueur du coté du petit carré y ,il faut chercher de trouver une autre relation liant x et y ? en pensant à exprimer sinB ?

Réponse : Aide de klmut, postée le 29-11-2017 à 11:55:40 (S | E)
le triangle ABC est rectangle 3,4,5 les triangles rectangles NPC et BMN également 3,4,5 car semblables à ABC (Thalès).
Je pose x=3a donc AP=3a, PC=4a (triangle NPC) d'où AC= 3a+4a=7a Or AC=4 cm 7a=4 cm a=4/7 x=3a x=3x4/7
soit x=12/7 x=1,71 cm

Réponse : Aide de lahigic17, postée le 29-11-2017 à 14:52:10 (S | E)
Bonjour,mais la figure qui est chez moi ici MNPQ EST RECTANGLE,MAIS PAS UN CARRE.MERCI

Réponse : Aide de klmut, postée le 29-11-2017 à 15:32:28 (S | E)
votre figure MNPQ est représentée rectangle mais on vous demande quelle soit carrée donc tous les côtés égaux MN=NP=PQ=QM=AP=x=3a

Réponse : Aide de lahigic17, postée le 29-11-2017 à 17:27:46 (S | E)
Bonjour,je ne comprends pas où 3a est quitter.peux-tu poser la demarche un peu claire,car je vois flour actuellement.

Réponse : Aide de ibrahima00, postée le 30-11-2017 à 08:26:43 (S | E)
Bonjour,je vois toujours pas.

Réponse : Aide de wab51, postée le 30-11-2017 à 16:30:28 (S | E)
Bonjour
Une analyse des figures géométriques précédentes permet intuitivement de penser qu'il s'agit bien d'une transformation d'une "homothétie " qui transforme le grand carré (marron )dont la longueur du coté est celle du coté de l'un des trois cotés du triangle rectangle ABC ,en un petit carré inscrit dans ce triangle (rose) .Autrement dit ce petit carré n'est autre que l'image du grand carré par une homothétie .En effet :
a) Calcul de x? dans le 1er cas de figure :Considérer l'homothétie h1 de centre C et de rapport k1 : h1(C;k1)
k1=CA/CQ'=4/7 .L'image de [Q'M'] est [AM] par cette homothétie h1 donc AM/Q'M'=4/7 soit x/3=4/7 d'où x=12/7
b) Calcul de x? dans le 2ème cas de figure :Considérer l'homothétie h2 de centre B et de rapport k2 : h2(B;k2)
k2=BA/BQ'=3/7 .L'image de [Q'P'] est [AP]par cette homothétie k2 donc AP/Q'P'=3/7 soit x/4/3/7 d'où x=12/7
c)Calcul de x ? dans le 3 ème cas de figure:Considérer l'homothétie h3 de centre A et de rapport k3 ? (qui reste à définir)
c-1) Détermination de K3?
Soient H et H' les projections orthogonales de A respectivement sur [BC] et [Q'P'] .Appliquer la relation trigonométrique dite formule de double surface dans le triangle rectangle ABC : AB.AC=BC.AH ?, AH=AB.AC/BC , AH=3*4/5 , AH=12/5 , AH=2,4.
donc k3=AH/AH' ,or AH'=2,4+5=7,4 ;k3=2.4/7,4 =12/37 .or QP/Q'P'=2,4/7,4=12/37 donc QP=60/37
AB/AM=AH'/AH ;3/x=37/12 ; x =36/37 .

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Modifié par wab51 le 30-11-2017 21:00

Réponse : Aide de ibrahima00, postée le 30-11-2017 à 17:50:25 (S | E)
Bonjour, je ne comprends pas,Mais le problème est que,c'est l'homothie,je ne comprends bien.

Réponse : Aide de wab51, postée le 04-12-2017 à 15:08:17 (S | E)

Réponse : Aide de wab51, postée le 04-12-2017 à 15:55:06 (S | E)
Bonjour
Je vous invite sereinement encore une fois de porter votre bonne observation à la bonne lecture de la figure ci-dessus . Je vous suggère deux méthodes :
a) 1ère méthode : " Application du thérème de Thales "
Vous pouviez déjà vérifier que les hypothèses du th. sont vérifiées .Droites parallèles (MN) , (BC) et (Q'P') ((MN)//(BC//(Q'P')) ,coupées par les sécantes ,(AB),(AQ),(AH),(AP),(AC).(sachant que H et H' sont les projections orthogonales du sommet A respectivement sur (BC) et (Q'P')). Il en découle donc que AH'/AH=AB/AM (je rappelle que le calcul de AH' et AH a été démontré et fait AH=2,4 cm et AH'=7,4 cm)
d'où AM=x=AB*(AH/AH')=3*(2,4/7,4)=0,97 cm .
b)2éme méthode (en utilisant l'homothétie de centre A et de rapport k=AH/AH'=12/34 -voir l'avant dernier message) .

Je pense que c'est ce que vous cherchiez à comprendre .Toutefois ,j'ai une remarque à faire .Il est du respect de la réglementation de ce forum que
tout sujet proposé ,doit être suivi de propositions ...Et il ne suffit pas de répondre à chaque fois par "je ne comprends pas ","je ne vous comprends pas"..." ,sans expliquer ou dire ce que vous ne comprenez pas .C'est une réponse nulle et qui n'avance à rien ...
Merci .

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Modifié par wab51 le 04-12-2017 15:56

Réponse : Aide de ibrahima00, postée le 06-12-2017 à 03:22:24 (S | E)
Bonjour,merci à vous

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